La physiologie et la santé de l'Homme dépendent des activités des cellules humaines, mais aussi de celle du microbiote intestinal, et de leurs interactions. Chez les Mammifères, l'épithélium intestinal est structuré en un nombre extrêmement élevé d'invaginations appelées cryptes. La crypte intestinale est l'unité la plus simple du dialogue hôte-microbiote. Les dimensions de la crypte (quelques centaines de cellules) et les nombreuses connaissances accumulées sur son fonctionnement incitent à en faire une modélisation détaillée. Nous avons construit un modèle individu-centré des cellules épithéliales interagissant avec des espèces chimiques issues de l'activité du microbiote, sous la forme d'un processus markovien déterministe par morceaux. Ce modèle prend en compte: les interactions liées au contact entre cellules voisines (mécaniques notamment) ; la prolifération, la différenciation et la mort cellulaire régulées spatialement ou par les concentrations des espèces chimiques; des espèces chimiques diffusant dans la lumière de la crypte et réagissant avec les cellules. La convergence du modèle individu-centré stochastique vers un modèle déterministe sous l'hypothèse d'une grande population est démontrée. Un second modèle limite est dérivé formellement lorsque la taille des cellules épithéliales tend vers 0. Ces modèles alternatifs permettent de réaliser des simulations beaucoup plus rapides, afin d'éclairer le fonctionnement du modèle individu-centré ou de le coupler à un modèle du côlon complet. Ces trois modèles sont implémentés, la convergence des modèles est illustrée numériquement, et les simulations du modèle individu-centré sont analysées et montrent que l'on reproduit qualitativement le fonctionnement de la crypte intestinale.