Les ceintures de radiation terrestres constituent un environnement radiatif naturel très dynamique, hostile à la plupart des satellites artificiels, et dont la modélisation physique demeure aujourd'hui encore imparfaite. Cette dynamique est généralement décrite par des codes numériques résolvant une équation de diffusion. Du fait des forts gradients dans l'espace de la fonction de distribution et de l'intense dynamique des ceintures de radiation, les méthodes numériques employées doivent être très robustes. Le code Salammbô 3D développé et perfectionné depuis de nombreuses années au sein du département Environnement Spatial de l'ONERA a acquis aujourd'hui une maturité reconnue internationalement. Il constitue aussi bien le modèle physique sur lequel s'appuie le développement des futurs modèles de spécification d'environnement, qu'un laboratoire virtuel d'observation et d'analyse des mécanismes physiques gouvernant la dynamique des ceintures de radiations.Salammbô 3D repose sur un schéma numérique de type explicite, différences finies. Ce schéma possède le principal avantage d'être simple à mettre en place de par sa formulation. Cependant, sa stabilité est limitée par la condition CFL. De plus, des termes de diffusion croisés rendent ce schéma instable. L'objectif de cette thèse est donc de développer et valider un nouveau coeur numérique au code Salammbô 3D en version implicite. Le but recherché est triple : (1) rendre le code plus robuste aux forts gradients spatiaux des différents termes de diffusion, (2) accélérer le code tout en conservant, voire améliorant sa précision, (3) prendre en compte les termes de diffusion croisés ignorés dans le cas d'un schéma explicite.Enfin, dans une dernière partie, il serait intéressant d'affiner le code implicite mis en place pour qu'il puisse répondre à deux problématiques physiques actuelles : (1) optimiser la résolution spatiale du modèle au niveau des orbites basses pour mieux reproduire l'environnement des satellites en LEO, et (2) estimer les précipitations de particules des ceintures de radiation dans l'atmosphère (intérêt supplémentaire des volumes finis).