Modèles réduits d’interfaces dissipatives en vibroacoustique par approche k-space - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2014

Reduced order modeling of dissipative interfaces in vibroacoustics using a k space approach

Modèles réduits d’interfaces dissipatives en vibroacoustique par approche k-space

Abstract

In order to predict the sound pressure level and the vibratory level in vibroacoustic systems such are used in transportation industry, efficient numerical models are needed. In particular, the complexity of such systems is increased when dissipative interfaces composed of poroelastic materials are used to dissipate the acoustic or the vibrational energy. Classically, the finite element method is used, leading however to very large computational costs. One aim of this work consists in the development of a reduction procedure in the finite element method framework. A second problematic of this work is the physical justification of the efficiency of the proposed approach. We show that wave insights allow to provide an answer to both goals. In order to predict which waves are able to propagate in a medium, transfer approaches may be used. Among them can be found theWave Finite Element Method (WFE). In a first step, this method is applied to a poroelastic single layer. The role of numerical parameters, the convergence behaviour and the choice of the variational formulation are discussed. In the third chapter, wave propagation is analysed in multilayer packages including poroelastic materials.Waves predicted by using WFE are compared with simplified models, such as equivalent plate models. The behaviour of composite panels is mainly influenced by the mechanical parameters of the skeleton of the porous material. However, the fluid phase presence induces a wave which may create a displacement of the surrounding domains. In the fourth chapter, the waves propagating in an unidirectional wave guide are investigated. The relationships between the Stroh formalism, the Transfer Matrix Method (TMM) and the WFE are discussed. Using the basis of progressive waves makes it possible to compute the forced response of the structure, taking into account finite size effects, lateral boundary conditions and non-localized effects. Finally, the waves modes computed by WFE in an unidirectional wave guide are used to build a reduced order problem. Using the results of the fourth chapter, it is shown that the contribution of the dissipative interface can be represented by an additional acoustic dynamic stiffness matrix. As a result, the number of degrees of freedom is reduced with respect to the initial finite element problem. The approach presents interesting reduction factors, especially by using Component Mode Synthesis for the surrounding cavity. Two enhancements are proposed. The first one consists in the selection of the waves contributing to the main dynamic phenomena of the medium, the second in the interpoation as a function of the frequency of the additional matrix representing for the coupling between the cavity and the dissipative layer. The reduction of the numerical cost is observed in the case of Biot-Allard’s model and of an equivalent fluid model Conclusions and outlooks to enhance the method developed in this work are proposed in the concluding chapter.
Afin de prédire le niveau sonore et vibratoire dans des systèmes vibroacoustiques semblables à ceux utilisés dans l’industrie des transports, des modèles numériques efficaces sont nécessaires. En particulier, la complexité du problème augmente quand des interfaces dissipatives composées de matériaux poroélastiques sont employées pour dissiper l’énergie acoustique et vibratoire. La méthode des éléments finis est couramment employée, mais conduit à des coûts de calcul très importants. Un objectif de ce travail est de développer une méthode de réduction dans le cadre de la méthode des éléments finis. Une seconde problématique est la justification physique de l’approche proposée. Nous montrons dans ce document que la vision en ondes permet de répondre à ces deux points. Afin de prédire les ondes se propageant dans un milieu, les approches de transfert peuvent être utilisées. Parmi elles se trouve la méthode des éléments finis ondulatoires (Wave Finite Element Method - WFE). Cette méthode est d’abord appliquée à un matériau monocouche poroélastique. L’influence des paramètres numériques, la convergence des résultats et le choix de la formulation variationnelle sont discutés. Dans le troisième chapitre, la propagation d’ondes dans des structures multicouches composées de matériaux poroélastiques est étudiée. Les ondes prédites par WFE sont comparées celles prédites par des modèles simplifiés tels que des modèles de plaque équivalente. Le comportement des panneaux composites est principalement influencé par les paramètres mécaniques du squelette du matériau poreux. Toutefois, la présence de la phase fluide induit une onde qui peut mettre en mouvement les domaines voisins. Dans le chapitre 4, les ondes se propageant dans un guide d’ondes unidirectionnel sont étudiées. Les relations entre le formalisme de Stroh, la méthode des matrices de transfert (TMM) et la méthode WFE sont détaillées. La base d’ondes progressives permet de calculer la réponse forcée de la structure, tout en prenant en compte les effets de taille finie, les conditions aux limites latérales et les effets de réaction non-locale. Finalement, les ondes calculées sont utilisées pour écrire un problème d’ordre réduit. En utilisant les résultats du chapitre 4, nous montrons que la contribution de l’interface dissipative sur la cavité acoustique se résume à une matrice de rigidité dynamique acoustique complémentaire. Il en résulte une réduction du nombre de degrés de liberté par rapport au problème initial éléments finis. D’intéressants facteurs de réduction peuvent être observés, en particulier quand une approche de type synthèse modale est utilisée pour la cavité acoustique. Deux pistes d’amélioration de la méthode sont proposées, l’une consistant en la sélection des ondes qui contribuent à la dynamique prépondérante du milieu, l’autre en une interpolation en fréquences de la matrice complémentaire représentant le couplage entre la cavité acoustique et le milieu dissipatif. Le gain sur le coût de calcul est observé dans le cas des modèles de Biot-Allard et de fluide équivalent. Des conclusions et quelques perspectives sont présentées dans le dernier chapitre de ce manuscrit, afin de proposer des pistes d’extension et d’amélioration du travail proposé ici.
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  • HAL Id : tel-03186901 , version 1

Cite

Quentin Serra. Modèles réduits d’interfaces dissipatives en vibroacoustique par approche k-space. Mécanique [physics.med-ph]. Ecole Centrale de Lyon, 2014. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03186901⟩
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