Les systèmes désordonnés soumis à une contrainte lentement croissante présentent souvent une dynamique par sauts caractérisée par des poussées d’activité, appelées avalanches, qui sont la marque d’une transition de phase hors-équilibre. Cette thèse traite de la dynamique des interfaces élastiques au voisinage de la transition de dépiégeage, et plus spécialement de l’effet des interactions à longue-portée. Je dérive la forme d’échelle universelle des fonctions de corrélation du champ des vitesses locales. Cela permet de tester la classe d’universalité de la transition, ainsi que la portée des interactions. J’étudie aussi la statistique des clusters qui se forment en présence d’interactions à longue-portée et montre comment celle-ci est reliée à la statistique des avalanches globales. Enfin je présente des avancées analytiques vers la compréhension de la structure spatiale des avalanches dans un modèle de champ-moyen qui est le modèle de force brownien.