Cette thèse a pour objet l'étude de la domination de graphes et des problèmes de reconfiguration. Un ensemble dominant d'un graphe est un sous-ensemble de sommets tel que tous les sommets du graphe sont ou bien dans l'ensemble, ou bien sont voisins d'au moins un sommet dans l'ensemble. Quant aux problèmes de reconfiguration, ils consistent, étant donné un problème source, à étudier si il est possible, et comment, de passer d'une solution de ce problème source à une autre en effectuant une séquence de changements élémentaires suivant une règle donnée qui maintiennent une solution. Le premier chapitre est une introduction générale et le deuxième un chapitre préliminaire. Le troisième chapitre est consacré aux problèmes de reconfiguration. Nous donnons les définitions essentielles, illustrées par divers problèmes : le jeu du taquin, la reconfiguration d'ensembles indépendants et d'ensembles dominants et de colorations de graphes, la reconfiguration du problème de satisfiabilité, ainsi que la reconfiguration de multigraphes ayant la même séquence de degrés. Le quatrième chapitre se focalise sur ce dernier problème. Nous donnons un algorithme d'approximation polynomial qui renvoit une séquence de reconfiguration entre deux multigraphes connexes ayant la même séquence de degrés, de longueur au plus 2.5 fois la longueur minimale. Le meilleur ratio obtenu jusqu'ici était de 4, et cette amélioration est due à la découverte d'une nouvelle borne supérieure. Nous gardons la même borne inférieure, et montrons que tant qu'une meilleure borne inférieure ne sera pas trouvée, le ratio d'approximation ne pourra pas être drastiquement meilleur. Le cinquième chapitre se recentre sur les problèmes de domination. Nous étudions la connexité et le diamètre du graphe de reconfiguration, lorsque l'opération élémentaire consiste en l'addition ou la suppression d'un sommet de l'ensemble dominant. En d'autres termes, nous cherchons des conditions suffisantes pour qu'il existe toujours une séquence de reconfiguration entre deux ensembles dominants, et donnons une borne supérieure sur la longueur de cette séquence. En particulier, nous nous intéressons à la taille maximale des ensembles dominants autorisés dans la séquence. Nous montrons qu'au delà d'une valeur dépendant du nombre d'indépendance du graphe, le graphe de reconfiguration a un diamètre linéaire. Nous donnons également une autre borne supérieure, qui dépend cette fois ci de la largeur arborescente du graphe, à partir de laquelle le graphe de reconfiguration est connexe et a un diamètre linéaire. Nous donnons également deux autres bornes supérieures pour les graphes planaires, ainsi que les graphes dont le graphe complet K_l n'est pas un mineur. Dans le sixième chapitre, l'opération élémentaire consiste en un glissement de jeton le long d'une arête. Nous étudions la complexité du problème d'atteignabilité, qui consiste à déterminer si il existe une séquence de reconfiguration entre deux ensembles dominants donnés. Nous montrons que le problème est PSPACE-complet pour les graphes planaires bipartis, pour les graphes de disques unité, les circle graphs, et les line graphs. Nous donnons également un algorithme polynomial pour les circular arc graphs. Le septième chapitre est consacré au problème de domination éternelle. Nous introduisons une version du problème sur les graphes dirigés. Nous donnons des bornes sur le nombre de domination éternel, dans deux versions du problèmes. Nous introduisons ensuite un problème qui consiste à chercher l'orientation d'un graphe qui minimise ces paramètres. Nous montrons que dans la première version, déterminer si le paramètre correspondant est au plus un k donné est un problème CO-NP-difficile. Nous étudions la valeur des deux paramètres sur différentes classes de graphes comme les cycles, les arbres, les graphes complets et complets bipartis, et différents types de grilles. Nous caractérisons enfin les graphes dont la valeur du deuxième paramètre est 2