Le poumon humain est un organe complexe jouant le rôle d'interface pour les échanges de gaz (oxygène et dioxyde de carbone entre l'air ambiant et le sang. Il est composé de deux structures arborescentes interconnectées assurant la circulation de l'air générée par la ventilation : l'arbre trachéo-bronchique et le parenchyme pulmonaire, un matériau poreux où les échanges de gaz entre l'air et le sang se produisent. Etant accessible aux polluants extérieurs, le poumon est protégé entre autres grâce à une sécrétion spécifique, aussi appelée le mucus pulmonaire. Ce dernier peut s'accumuler et obstruer les voies aériennes lors de maladies respiratoires. Cela peut modifier et perturber le bon fonctionnement du poumon. L'utilisation de méthodes thérapeutiques est donc essentiel pour les patients afin de maintenir une bonne qualité de vie. L'Oscillation à Hautes Fréquences de la Cage Thoracique (HFCWO) est une technique respiratoire, appartenant à la kinésithérapie respiratoire, qui prodigue une thérapie automatisée permettant de mobiliser le mucus et de favoriser son expectoration. Elle est basée sur l'application de pressions à de relatives hautes fréquences et faibles amplitudes sur le thorax du patient. Ce traitement mécanique semble efficace mais son usage et ses effets sur le poumon humain sont basés sur des connaissances empiriques et sont donc peu compris de nos jours. La compréhension de cette thérapie repose sur l'étude du poumon, système complexe où interviennent des comportements spécifiques. Dans ce sens, la modélisation mathématique peut être un outil utile. Cette thèse s'intéresse à construire et à comprendre un modèle mathématique et numérique des poumons adapté à l'étude des influences de la HFCWO sur le poumon humain. Il est utilisé afin de proposer de nouvelles perspectives quant à l'utilisation de cette technique. Nos travaux sont basés sur le couplage entre deux modèles idéalisés : un modèle 0D d'arbre mimant l'arbre trachéo-bronchique et un modèle multi-D d'une matière élastique et homogène mimant le parenchyme pulmonaire. Ce dernier est utilisé sous sa formulation unidimensionnelle dans une grande partie de ces travaux. Notre objectif est d'étudier la physique du couplage entre la dynamique de l'écoulement de l'air dans les voies aériennes et la déformation du matériau élastique, et d'analyser les contraintes ressenties par le mucus dans l'arbre. D'abord, en se basant sur des données de la littérature, nous montrons l'efficacité du modèle à mimer la ventilation de repos chez des poumons sains et malades. Dans un même temps, nous nous intéressons à comprendre le rôle de ses paramètres. Ensuite, avec une formulation adimensionnée du modèle et des simulations numériques comparatives, nous proposons l'utilisation d'une variable spécifique, aussi connue sous le nom de facteur de qualité. Définie à partir des propriétés du poumon, cette variable informe sur la capacité du poumon à résonner avec les stimulations dont il est soumis. A partir de données observées dans la littérature, nous suggérons une plage de fréquences qui optimise les effets de la HFCWO et potentiellement le déplacement du mucus dans l'arbre. Nous montrons que cet intervalle est directement lié à la fréquence propre fondamentale du matériau élastique. Les fréquences propres calculées à partir du modèle sont similaires aux fréquences de résonance déduites à partir d'études cliniques trouvées dans la littérature. Le contenu final de ces travaux propose des perspectives d'amélioration du modèle comme l'utilisation de géométries 3D des poumons construites à partir de CT-scan, l'utilisation d'une méthode de splitting pour optimiser les temps de calcul numérique ou la mise en place d'une étude clinique des flux d'air à la bouche induits par la HFCWO.