De nos jours, les systèmes mécaniques sont composés de nombreux éléments, ce qui entraîne des exigences spécifiques pour les méthodes d’analyse numérique en termes de précision et de temps de calcul. La méthode d’analyse par éléments finis (MEF) est essentielle dans la technologie de simulation, car elle peut aider les ingénieurs à prévoir les résultats afin d’éviter les essais expérimentaux coûteux. Cependant, la MEF classique présente certaines faiblesses en matière de génération de maillage et de représentation géométrique. Le temps consacré au processus de génération de maillage est souvent beaucoup plus long que le temps d’analyse. Il est nécessaire de communiquer avec la géométrie d’origine pendant chaque processus de raffinement du maillage, ce qui prend du temps et peut rendre le problème complexe. En outre, il est difficile de représenter avec précision des modèles géométriques complexes basés sur la fonction de base Lagrangienne dans la MEF classique. Ainsi, des modèles approximatifs donnent des résultats d’analyse inexacts. Les défaillances des structures mécaniques sont principalement dues à la fatigue. La prédiction de la durée de vie en fatigue est essentielle pour connaître la durée de vie effective avant qu’une pièce ne soit utilisée en fonctionnement. Ces pièces subissent des charges de fatigue aléatoires, et l’approche la plus appropriée est d’utiliser une méthode probabiliste pour développer l’analyse de fatigue. L’analyse de la fatigue peut être effectuée dans le domaine temporel ou fréquentiel pour les processus aléatoires Gaussiens. Cependant, l’analyse dans le domaine temporel prend beaucoup de temps par rapport à l’utilisation de la densité spectrale de puissance (DSP) dans le domaine fréquentiel. Ainsi, cette étude est basée sur l’analyse de la fatigue par vibration aléatoire dans le domaine fréquentiel en utilisant la méthode d’analyse isogéométrique (IGA). Les modèles géométriques peuvent être décrits par des courbes B-spline rationnelles non uniformes (NURBS) et les processus de génération et de raffinement du maillage correspondant sont extrêmement rapides par rapport à la MEF. Le contenu principal de la thèse est divisé en quatre parties. Dans la première, l’IGA a été développée sur un modèle de plaque simple afin d’être comparée aux résultats de la MEF en se basant sur la solution analytique. Dans la deuxième partie, des analyses de fatigue par la méthode de Dirlik ont été réalisées sur un modèle de plaque. La MEF a été utilisée pour vérifier les résultats obtenus par fatigue et des tests expérimentaux ont été utilisés pour donner une relative conclusion sur les méthodes. Dans la troisième partie, une plaque en forme de L et un modèle de tour d’éolienne ont également été étudiés en fatigue aléatoire dans la troisième partie. Les résultats obtenus en termes de dommages ont été validés par la MEF et un programme Matlab que nous avons développé. Dans la quatrième partie, une optimisation isogéométrique a été développées sur le modèle de tour en combinant la programmation Matlab et LS DYNA. Pour conclure, l’IGA est adaptée aux simulations numériques de structures mécaniques étant donné que les résultats obtenus mettent en évidence : • l’IGA est efficace en termes de génération de maillage par rapport à la MEF. • l’IGA peut fournir des résultats similaires à la MEF avec une erreur relative acceptable étant donné que pour le calcul des dommages, l’IGA nécessite moins de points d’intégration et d’éléments de maillage. • L’optimisation avec des variables de conception comme points de contrôle peut fournir des modèles cohérents.