Ce travail s'inscrit dans le cadre de la simulation des déflagrations turbulentes telles que celles rencontrées dans les études de sûreté pour les installations nucléaires ou civiles.Nous y développons une approche par simulation des grandes échelles permettant une description fine de l'écoulement.L'outil de simulation ainsi construit est utilisé dans l'étude de transitoires expérimentaux à petite et moyenne échelle.La première étape de la thèse a porté sur le développement et l'analyse d'un schéma numérique pour les équations de Navier-Stokes pour les écoulements compressibles non réactifs.Le schéma est explicite et basé sur une discrétisation en temps du second ordre (schéma d'Heun).La discrétisation enespace est de type mailles décalées.Elle se base sur une formulation en énergie interne.Une discrétisation des opérateurs de convection via une technique de montée en ordre de type MUSCL permet alors de garantir la positivité des variables scalaires(densité, énergie interne et pression) sous condition de CFL.De plus, le schéma est peu dissipatif numériquement, ce qui est primordial dans le contexte de la simulation des grandes échelles.Ce schéma est étendu au cas réactif par une technique de pas fractionnaires.L'équation de conservation des espèces chimiques est résolue dans un premier temps par un algorithme de Strang découplant convection et réaction.L'énergie de réaction associée est introduite dans le bilan d'énergie des équations de Navier Stokes, traitées dans un second temps.Nous développons ensuite un modèle de combustion et l'appliquons à l'étude d'écoulements d'intérêt. La combustion est traitée par un modèle de flamme artificiellement épaissie.Un modèle de sous-maille permet d'ajuster de façon dynamique le plissement de sous-maille, qui disparaît dans l'opération d'épaississement, à partir de la connaissance des champs résolus.Trois configurations expérimentales de déflagrations accélérées par des obstacles en chambre semi-confinée ont été étudiées.Ces configurations diffèrent par la disposition des obstacles qui génèrent la turbulence au passage de l'écoulement induit par l'expansion thermique et promeuvent l'accélération de la flamme.Ces cas ont permis d'analyser le comportement du modèle de combustion et valider ses résultats à partir des données expérimentales.L'étude a également mis en évidence la supériorité de la formulation dynamique du modèle par rapport à l'utilisation d'un paramètre de plissement constant.Des simulations de type RANS (résolution des équations de Navier-Stokes moyennées) où la combustion est décrite par une formulation de type « G-equation » ont également été réaliséeset confortent l'utilisation de la simulation aux grandes échelles.