Les étoiles expérimentent des phases de contraction et/ou d'expansion à différentes étapes de leur existence. Les mesures sismiques de la rotation interne ont montré la nécessité d'améliorer la description physique des processus de transport du moment cinétique et des éléments chimiques durant ces phases d'évolution rapide. Par ailleurs, les relevés spectropolarimétriques indiquent une dichotomie champs forts/champs faibles parmi les étoiles de masse intermédiaire. Comprendre comment ces champs interagissent avec la rotation différentielle forcée par la contraction peut nous aider à élucider l'origine du magnétisme de ces étoiles. L'objectif de cette thèse est de progresser sur la question du transport du moment cinétique induit par la contraction d'une zone radiative stellaire magnétisée, ou non. À cette fin, nous réalisons des simulations axisymétriques (magnéto)hydrodynamiques d'une couche sphérique d'un fluide stablement stratifié en rotation et en contraction, possédant, ou non, un champ magnétique à grande échelle. La contraction est modélisée par un flux de masse radial stationnaire et les simulations sont effectuées dans les approximations de Boussinesq et anélastique. Une étude paramétrique étendue est menée afin de couvrir les différents régimes de rotation, contraction, stratification stable et champ magnétique, appropriés dans les étoiles considérées. En l'absence de champ magnétique, nous déterminons deux régimes pertinents : le régime d'Eddington-Sweet, dans lequel la circulation méridienne domine le transport de moment cinétique, et le régime visqueux où la viscosité joue un rôle prépondérant. Le régime d'Eddington-Sweet, pertinent pour les étoiles de la pré-séquence principale et dans les sous-géantes en dehors de leur cœur dégénéré, aboutit naturellement à une rotation différentielle à la fois en rayon et en latitude. Le régime visqueux, correspondant au cœur dégénéré des sous-géantes, conduit quant à lui à un profil de rotation à symétrie sphérique. Dans les deux cas, nous obtenons une loi d'échelle qui permet d'estimer l'amplitude de la rotation différentielle. Lorsqu'un champ magnétique est imposé, l'écoulement est caractérisé par deux régions magnétiquement découplées. Dans l'une d'elles la tension magnétique impose une rotation solide alors que dans l'autre, que l'on appelle la zone morte, la force de Lorentz devient passive et une rotation différentielle existe. Dans certains cas, nous montrons que le cisaillement en latitude présent dans les zones mortes déclenche une puissante instabilité axisymétrique capable de détruire la structure à grande échelle du champ magnétique et d'entraîner une reconfiguration de l'écoulement. Nous proposons que ceci puisse potentiellement expliquer l'évolution rotationnelle des sous-géantes ainsi que la dichotomie observée entre champ forts/champ faibles des étoiles de masse intermédiaire.