On étudie dans cette thèse la modélisation macroscopique des mouvements de foule dans le cas d'une population divisée en plusieurs types ayant des comportements différents, ainsi que le développement de modèles d'épidémiologie dits ``SIR'' permettant l'analyse de la propagation d'une maladie infectieuse dans une école. Ces deux problématiques ont été étudiées séparément~: au sujet initial (les mouvements de foule) s'est superposé le problème de modélisation d'épidémie en milieu scolaire suite à une sollicitation de MODCOV19, une plateforme créée par le CNRS et l'INSMI pour centraliser et coordonner les projets de modélisation autour de l'épidémie de COVID-19. Cette thèse est donc composée de deux parties indépendantes. On analyse d'une part la convergence de différents schémas numériques découlant d'approches différentes de l'équation de mouvement de foule à deux types - flot gradient, catching-up, volumes finis. On étudie également l'homogénéisation de modèles microscopiques de particules vers le problème macroscopique. On s'intéresse enfin au problème inverse d'identification des paramètres des modèles étant donnée l'observation d'un mouvement de foule. D'autre part, on développe un type de modèle SIR dit ``condensé'', où les quantités épidémiologiques sont définies à l'échelle de groupes d'individus. On analyse formellement la qualité du processus de condensation lorsque l'on a accès à l'ensemble des interactions dans la population, et on présente l'implémentation effective réalisée en collaboration avec MODCOV19.