Power-Balanced Modeling of Nonlinear Electronic Components and Circuits for Audio Effects
Modélisation à bilan de puissance équilibré de composants électroniques non linéaires pour la production d'effets audio
Résumé
This thesis is concerned with the modeling of nonlinear components and circuits for simulations in audio applications. Our goal is to propose models that are sufficiently sophisticated for simulations to sound realistic, but that remain simple enough for real time to be attainable. To this end, we explore two approaches, both based on a port-Hamiltonian systems formulation. Indeed, this formulation structurally guarantees power balance and passivity. Combined with ad hoc numerical methods, this ensures the numerical stability of simulations. The first approach is comparable to "white box" modeling. It assumes that the circuit topology is known, and focuses on the modeling of specific components found in vintage audio circuits, namely ferromagnetic coils (found in wah-wah pedals and guitar amplifiers) and opto-isolators (found in tremolos and optical compressors). The proposed models are physically-based, passive, modular, and usable in real time. The second approach is comparable to "grey box" modeling. It aims to retrieve the topology and constitutive laws of a circuit from measurements. The learning of the circuit topology is informed by an underlying port-Hamiltonian formulation, and nonlinearities are concomitantly addressed through kernel-based methods. Thus, necessary physical properties are enforced, while the use of reproducing kernels allows for a variety of nonlinear behaviors to be described with a smaller number of parameters and a higher interpretability compared to neural network methods. Finally, a possible generalization of this approach for a larger class of circuits is outlined through the introduction of the Koopman operator.
Cette thèse porte sur la modélisation de composants électroniques non linéaires pour la simulation de circuits analogiques audio. Notre but est de proposer des modèles à la fois assez sophistiqués pour que les simulations sonnent de façon réaliste, et assez simples pour permettre le temps réel. À cette fin, nous explorons deux approches, toutes deux fondées sur le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP). En effet, ce formalisme préserve la passivité et le bilan de puissance du système, ce qui, couplé à des méthodes numériques ad hoc, garantit la stabilité des simulations. La première approche est orientée "boîte blanche" : on suppose la topologie du circuit connue et on se concentre sur la modélisation de composants spécifiques, à savoir les bobines ferromagnétiques (présentes dans les pédales wah-wah et les amplis guitare) et les opto-isolateurs (présents dans les trémolos et les compresseurs optiques). Les modèles proposés sont issus de la physique, passifs, modulaires, et utilisables en temps réel. La deuxième approche est orientée "boîte grise" : on cherche à retrouver la topologie et les lois constitutives d'un circuit à partir de mesures. L'apprentissage est informé par une structure SHP sous-jacente, et les non-linéarités sont traitées au moyen de noyaux reproduisants. Ainsi, on impose certaines propriétés physiques indispensables, tout en autorisant une large gamme de comportements non linéaires. Le modèle obtenu est interprétable et nécessite moins de paramètres comparé à un modèle issu de réseaux profonds. Enfin, une généralisation de cette approche pour une plus grand classe de circuits est esquissée à travers l'introduction de l'opérateur de Koopman.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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