Cette thèse, effectuée en partenariat avec le CEA, présente le développement de méthodes numériques dédiées à la simulation du processus d’accélération d’une flamme hydrogène. L’accélération et la transition de la déflagration à la détonation des flammes d’hydrogène/air sont des problématiques clés pour la sûreté nucléaire. Elles présentent également un intérêt croissant pour les domaines énergétiques et industriels impliquant de l’hydrogène. La connaissance de ces phénomènes doit permettre de se prémunir contre les conséquences d’une inflammation de l’hydrogène lors d’une fuite ou lors de sa production accidentelle dans une cuve de réacteur nucléaire comme observé lors des accidents de Three Mile Island en 1979 ou de Fukushima-Daiichi en 2011. Des expériences ont été conçues pour étudier les mécanismes d’accélération de la flamme d’hydrogène, mais leur capacité à identifier et à isoler les différents phénomènes impactant ce processus est limitée. De leur côté, les simulations numériques restent complexes à réaliser en raison des nombreux phénomènes multi-échelles impliqués et de la présence de discontinuités numériques induites par les ondes de choc et les fronts de détonation. L’objectif de ce travail est de proposer des méthodes numériques de haute résolution capables de répondre à ces problématiques. Un solveur numérique d’ordre élevé a été développé, il se base sur des méthodes de splitting permettant d’utiliser des schémas numériques adaptés à chaque opérateur. En particulier, la résolution des équations d’Euler compressibles s’effectue avec un schéma de Lax-Wendroff de haute résolution (ordre 7) développé sur une base de schéma de Roe, associé une technique de capture de choc satisfaisant des contraintes de préservation de la monotonie. Ce schéma s’applique aux écoulements multi-composants réactifs utilisant des équations d’état convexes. Dans le cas des simulations de combustion hydrogène, des gaz parfaits avec des capacités thermiques dépendantes de la température sont considérés. Pour tenir compte de la variabilité des échelles spatiales, des outils de multi-résolution sont appliqués pour adapter localement le maillage. Des méthodes de paroi immergées ont également été intégrées pour permettre d’utiliser des configurations géométriques non-triviales tout en conservant un maillage structuré. La capacité du logiciel à reproduire les phénomènes fondamentaux en combustion et en détonation a été étudiée à travers une sélection de cas tests standards. Ceux-ci permettent d’évaluer les performances de nos méthodes numériques et des modèles utilisés ainsi que du mécanisme chimique sélectionné (H2 Mével). Des dispositifs expérimentaux sont également simulés avec la transmission d’un front de détonation à travers un milieu poreux et la reproduction du tube d’accélération de flamme de l’université de Munich. Les résultats obtenus illustrent la capacité de nos méthodes numériques à capturer avec précision les différentes étapes de l’accélération de flamme et la transition vers la détonation et à reproduire les observations expérimentales.