Contributions to Signal Detection, Network Analysis, and Clustering
Contributions à la détection de signal, l'analyse de réseaux et au clustering
Abstract
6.1 Parcours scientifique
Ma thèse de doctorat [T1] portait sur l’ inférence de graphes dans les modèles graphiques gaussiens. Puisque l’estimation de ces graphes peut se reformuler en termes de sélection de variables dans des modèles de régression linéaire [156], je me suis rapidement intéressé à l’analyse minimax des modèles de régression linéaire parcimonieux en grande dimension [A25]. Après l’achèvement de mon doctorat en 2008, j’ai commencé `a travailler sur divers problèmes d’estimation minimax en statistique en grande dimension. J’ai été notamment intéressé par la compréhension des régimes de très haute dimension [A26] pour lesquels les vitesses optimales d’estimation et de test changent de forme. `A la même époque, j’ai ́eté recruté comme chercheur en statistique `a MISTEA au sein de l’INRAE. Dans ce contexte, j’ai commencé à discuter et à collaborer avec des biologistes, agronomes et collègues statisticiens au sein de mon institut. Cela m’a conduit `a plusieurs travaux appliqués [A22] ainsi qu’`a quelques collaborations en analyse de données fonctionnelles [A23, A27]. Celles-ci étaient motivés par l’analyse de phénotypes complexes (ex: courbe de croissance de plantes) qui est une thématique prioritaire pour l’INRAE. Depuis cette période, j’ai gardé un goût prononcé pour les modèles statistiques suffisamment simples pour être analysables mais assez complexes pour capturer les grandes lignes des problématiques concrètes. A titre d’exemple, on peut citer l’estimation de l’héritabilité en génétique grâce `a l’estimation du niveau de signal dans des modèles de régression linéaire en grande dimension [A14] – voir la section 2.3. Mes intérêts de recherche récents ont été fortement remodelés par deux rencontres.
Premièrement, Ery Arias-Castro m’a invité `a collaborer avec lui sur des problèmes de détection de communautés [A21, A20]. Il m’a également introduit aux domaines de l’analyse de réseau et du clustering qui sont tous les deux centraux dans cette thèse...
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