Cette thèse explore les propriétés de différents processus stochastiques dans un piège optique. La manipulation des trajectoires browniennes issues d’un piège optique expérimental repose sur des hypothèses fortes quant à l’ergodicité et la stabilité du processus, qui sont ici démontrées expérimentalement. En ajoutant une force de pression de radiation aléatoire, pilotée numériquement, le système est connecté à un bain auxiliaire qui permet d’implémenter un analogue de matière active. Nous explorons les trajectoires non-browniennes qui en résultent ainsi que leur propriétés thermodynamiques hors-d’équilibre. Enfin, nous utilisons la formulation hydrodynamique de la mécanique quantique pour dériver un analogue classique stochastique d’un système quantique ouvert. Ce dernier est implémenté numériquement et expérimentalement, nous permettant de retrouver l’évolution de la densité d’un objet quantique en contact avec un bain thermique. Cet analogue permet d’accéder à des effets quantiques, tel que l’effet tunnel, à l’aide d’un système classique.