Contribution to ray-effect mitigation in discrete-ordinates based transport solvers
Contribution à la mitigation de l'effet de raie dans les solveurs de transport basés sur les ordonnées discrètes
Résumé
Over the years, a growing interest in the application of deterministic solvers to the calculationof radiation shielding problems has been observed. Deterministic solvers can provideapproximate estimations with good accuracy and reasonable calculation times. However,the use of appropriate discretization methods is necessary. In fact, solvers based on theDiscrete Ordinates (SN ) approximation, commonly employed in reactor core calculations,are often ineffective in representing particle streaming, thus yielding to results affectedby the so-called ray-effect. The aim of this thesis is to develop numerical methods forthe calculation of radiation shielding problems, capable of better representing streamingeffects. This research has led to the development of a First Collision Source (FCS) methodcompatible with domain decomposition. Four different strategies for the integration of theflux emitted by point sources have been investigated. It has been shown how the FCSmethod is capable of providing results with good accuracy for problems of different sizes anddegrees of heterogeneity. The most accurate results have been observed for the integrationstrategies based on the Method of Characteristics. In order to reconstruct the flux at theincoming boundaries of the subdomains, the FCS method required the introduction of anadditional interpolative approximation based on equivalent cross sections. Tests have shownhow the FCS method guarantees a precise error control, allowing to refine the interpolativeapproximation independently from the flux integration strategy. In order to mitigate theray-effect generated by scattering sources, the MPN method has also been developed. This isan angular discretization method based on the integral formulation of the transport equation,and employing a piecewise polynomial angular representation of the fluxes at the interfacesof the cartesian spatial regions. MPN showed an error convergence about 2.5 times fasterthan SN for relatively fine angular discretizations. Finally, the IDT solver, which implementsthese methods, has been verified on a realistic radiation shielding problem.
Les calculs de transport pour les applications de radioprotection présentent aujourd'hui un intérêt pratique considérable. Il s'agit notamment des calculs d'activation des matériaux de structure, des estimations des doses de rayonnement, de l'échauffement des composants et du dimensionnement des protections.Afin de fournir des estimations précises dans un temps de calcul réduit, les codes déterministes nécessitent des méthodes de discrétisation appropriées pour représenter la physique réelle du problème.En particulier, les effets de streaming sont particulièrement difficiles pour les méthodes de discrétisation angulaire courantes telles que la méthode SN. Les solutions produites en SN peuvent être affectées par des artefacts numériques, connus sous le nom d'effet de raie. Plus la source est petite, et plus la discrétisation angulaire est grossière, plus l'effet de raie sera important.De plus, étant donné la taille caractéristique des problèmes de radioprotection, l'utilisation des méthodes de décomposition de domaine est essentielle.L'objectif de cette thèse est d'étudier un certain nombre de méthodes numériques, dans le cadre du solveur déterministe IDT, afin d'effectuer des calculs de radioprotections avec une grande précision et un coût de calcul relativement faible.Dans un premier temps, la recherche s'est concentrée sur les méthodes pour le calcul de la source de première collision (FCS), qui visent à obtenir le flux sans choc provenant de sources localisées. Quatre techniques de discrétisation différentes ont été développées pour la méthode FCS. Elles ont été comparées sur une série de problèmes tests, et leurs avantages et inconvénients ont été mis en évidence. Les méthodes MOC et TS-MOC sont apparues comme étant celles conduisant aux erreurs les plus faibles dans les temps de calcul les plus courts.Ensuite, la méthode FCS a été intégrée dans l'environnement de décomposition de domaine du solveur IDT. Une approximation appelée section efficace équivalente a été introduite pour interpoler les flux aux interfaces entre les sous-domaines. Un algorithme d'ordonnancement a ensuite été développé pour gérer les communications et les synchronisations. Enfin, la qualité des calculs de FCS a été vérifiée et analysée sur des architectures parallèles à mémoire distribuée. La méthode mis en place permet un contrôle précis de l'erreur des approximations. De plus, l'erreur augmente lentement avec le nombre de sous-domaines.Afin de représenter correctement les effets de propagation, il est utile de recourir à une discrétisation angulaire appropriée. Suite à une analyse détaillée du problème, une méthode alternative de discrétisation angulaire, appelée MPN a été développée. La méthode est basé sur une expansion polynomiale discontinue du flux aux interfaces des régions cartésiennes.La méthode MPN a été vérifiée sur une série de tests avec des comparaisons avec la méthode SN. Elle s'est avéré peu efficace pour atténuer l'effet de raie pour de petit nombre de degrés de liberté angulaire. Cependant, elle permet une convergence des erreurs beaucoup plus rapide que la méthode SN pour des discrétisations angulaires plus fines.Ensuite, le schéma de calcul global avec FCS et décomposition de domaine a été analysé et la capacité de IDT à résoudre des calculs de radioprotection de taille réelle a été vérifiée.Il apparait que les performances parallèles du MPN sont, à l'heure actuelle, encore limitées en raison du coût de l'évaluation des coefficients. Cependant, les performances en parallèle du schéma DDM basé sur les itérations PMBJ ont pu être confirmées.Enfin, une validation a pu être réalisée en comparant les résultats IDT à ceux fournis par le code Monte Carlo Tripoli-4.En conclusion, un certain nombre d'améliorations possibles ont été identifiées qui constituent autant de sujets potentiels pour des travaux de recherche futurs.
Domaines
Génie civil nucléaireOrigine | Version validée par le jury (STAR) |
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