L’effet mémoire a beaucoup attiré l’attention de la communauté de l’optique depuis sa découverte dans les années 80 par Feng et Freund. Ce que l’on appelle l’effet mémoire en optique désigne le fait que le motif d’interférence en sortie d’un milieu diffusant (le speckle) translate ou change de direction de propagation lors que l’on translate ou l’on fait changer l’angle d’arriver du faisceau incident.Une méthode exploitant cet effet a été réalisée par Bertolloti et al. en 2012, elle permet d’imager un échantillon à travers un milieu diffusant sans connaissance à priori de l’échantillon et du milieu traversé, en ayant uniquement l’information que l’échantillon est éclairé par un speckle et que celui-ci translate.Par bien des aspects les guides d’onde fortement multimodes se comporte comme des milieux diffusants et bien des méthodes d’imageries utilisées sur l’un d’eux a été par la suite utilisé sur l’autre.C’est dans cette continuité que des recherches menées par Lyubov et al en 2015 ont mis en évidence l’existence d’un effet mémoire de rotation dans des fibres optiques multimodes "classique" (à symétrie circulaire). L’effet mémoire de rotation est une corrélation du speckle de sortie de fibre pour une translation d’un faisceau en entrée de la fibre à une distance fixe du centre du cœur de la fibre.Cette effet ne permettant pas de scanner l’intégralité d’un échantillon, il ne permet donc d’utiliser la méthode mise au point par Bertolloti et al et.Au cours de cette thèse, nous avons montré dans le cas de fibres multimodes "atypiques" (fibres à cœur carré), qu'il existe un effet mémoire translationnel, c'est-à-dire qu'un motif translatant en entrée de la fibre entraine une forme de translation du motif en sortie de fibre.En réalité, en sortie de fibre de fibre carrée nous n’avons pas qu’une translation d’un motif, mais 4 translations de motif indépendant (la fibre se comportant comme un caléidoscope), chacun de ces motifs se modifiant progressivement au cours de la translation du faisceau incident caractérisant une perte de l’effet mémoire.Le but principal de cette thèse a été de caractériser cet effet mémoire, c’est-à-dire définir un modèle décrivant le comportement des motifs en sortie de fibre pour une translation donnée d’un motif d’entrée. Nous avons également cherché à caractériser qu’elles sont les paramètres de contrôle ayant le plus d’influence sur la portée de l’effet mémoire, polarisation, longueur de la fibre, flexion, etc. et cela afin de définir qu’elles seront les conditions les plus optimales pour réaliser une imagerie à l’aide de cet effet.Notre but est à un plus long terme de mettre au point en endoscope minimalement invasif ne nécessitant aucune calibration avant utilisation.