Cette thèse porte sur l’analyse des problèmes paraboliques non linéaires survenant dans la biologie et l’écologie. Plus précisément, nous étudions l’existence, la régularité et la stabilité des solutions d’une classe d’équations aux dérivées partielles (EDPs), décrivantes l’évolution de deux espèces qui diffusent dans un envi- ronnement homogène et interagissent les unes avec les autres. Les EDPs considérées sont fortement couplées et le système lui même appartient à une classe de systèmes de réaction-diffusion non linéaires, appelés systèmes de diffusion croisée. Plus précisément, nous étudions une classe de systèmes triangulaires avec diffusion croisée induits par la diversité alimentaire qui s’appliquent à la dynamique de population. Les outils utilisés sont les méthodes d’entropie, les estimations a priori, les arguments de point fixe et de compacité. De plus, nous analysons la stabilité linéaire des équilibres homogènes, afin d’étudier l’instabilité de Turing et la formation de motifs (pattern). Des simulations numériques sont réalisées pour compléter les résultats abstraits.