Cette thèse porte sur trois études utilisant des gaz ultrafroids d'atomes de dysprosium bosoniques. Nous encodons des états quantiques d'intérêt dans le grand spin électronique J=8 de l'état fondamental de chaque atome. Des transitions optiques étroites sont utilisées pour manipuler ces états en créant de forts décalages lumineux tensoriels dépendant du spin avec un chauffage négligeable. Notre schéma de détection utilise des rotations de spin arbitraires suivies d'une mesure des probabilités de projection de chaque état interne. Premièrement, nous étudions un modèle d'Ising de spins 1/2 quantiques soumis à un champ transverse et interagissant à portée infinie. Ce modèle présente une transition de phase quantique du type paramagnétique-ferromagnétique dans la limite thermodynamique. Notre expérience repose sur l'équivalence formelle entre les états d'un spin J=8 et les états symétriques par échange de 2J=16 qubits dans le secteur de spin maximal. Nous sondons les propriétés thermodynamiques et dynamiques, révélant un comportement critique quantique de taille finie autour de la transition. Ensuite, nous testons directement le lien fondamental entre la brisure de symétrie et l'apparition d'un paramètre d'ordre fini. Ceci est rendu possible par l'accès à l'observable collectif qui définit la symétrie Z2 sous-jacente. Deuxièmement, nous partitionnons le spin électronique pour révéler l'intrication dans les états non-classiques. En couplant optiquement le niveau de base à un état excité J'=J-1, nous extrayons une paire de qubits encodés dans un état défini par la polarisation de la lumière. Nous sondons la concomitance (concurrence) des paires de qubits extraites des états W et des états comprimés pour quantifier leur caractère non-classique. Nous démontrons directement l'intrication entre les sous-systèmes à 14 et 2 qubits par une augmentation de l'entropie lors de la partition. Dans un ensemble complémentaire d'expériences, nous sondons la décohérence d'un état préparé dans le niveau excité J'=J+1 et interprétons l'émission spontanée comme la perte d'une paire de qubits dans un état aléatoire. Cela nous permet de contraster la robustesse des corrélations non classiques par paire de l'état W avec la fragilité de la cohérence d'un état chat de Schrödinger. Troisièmement, nous simulons un système de Hall quantique en exploitant le spin de l'état fondamental électronique comme une dimension synthétique discrète, et en le couplant optiquement au mouvement atomique le long d'une deuxième dimension réelle. Cela crée un champ magnétique artificiel, les deux dimensions couplées formant un ruban de Hall avec des bords nets le long de l'axe synthétique. Nous démontrons que le grand nombre de sous-niveaux magnétiques conduit à des comportements distincts dans le cœur et sur les bords du système, et à une réponse de Hall caractéristique d'une topologie non-triviale. Nous effectuons une étude préliminaire du spectre d'intrication associé à une partition au centre de la dimension synthétique, et nous expliquons comment de futures études pourraient directement implémenter le hamiltonien d'intrication correspondant. Nous concluons avec une feuille de route pour étendre les techniques présentées dans cette thèse afin de réaliser des états topologiques à N corps.