Thèse Année : 2022

Safety assessment by limit analysis methods of non-axisymmetric masonry domes subjected to vertical and horizontal loads

Évaluation de la sécurité par des méthodes d'analyse limite des dômes en maçonnerie non axisymétriques soumis à des charges verticales et horizontales

Francesco Barsi
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1246533
  • IdRef : 26887784X

Résumé

The research work described in the present thesis is addressed to an investigation of the analysis methods working within the framework of limit analysis for the stability assessment of masonry domes. The theoretical and numerical studies mainly focus on the development of an analysis method able to provide useful indications in the case a masonry dome is loaded upon by a system of vertical and horizontal loads, the latter somewhat representative of seismic loads.The dome shapes considered in the thesis are not axisymmetric. This is motivated by the fact that, although throughout the centuries masonry domes have been usually built in the shape of solids of revolution, in the Romanesque period and later, during the Renaissance, builders began constructing new domed structures characterised by oval shapes. These structures, which have already received special attention from the historical point of view, undoubtedly deserve as much attention from the perspective of their mechanical response, which study is made even more complicated by their complex geometry.The problem of determining the safety level of masonry domes with regard to structural collapse is an ancient one. Scholars involved in this issue effectively used graphical methods to assess the stability since the 18th century, long before limit analysis was formalised in the modern terms we are used nowadays. For this reason, together with a brief synthesis of the modern literature, an historical perspective of the methods used in the past centuries for modelling and designing masonry domes is presented.After a short survey of the historical methods, the thesis focuses on the investigation of different methods for the safety assessment of masonry domes by exploiting the static theorem of limit analysis. A suitable implementation of two methods widespread used and available in the literature, the “thrust network analysis (TNA)” and the “thrust surface analysis (TSA)” method, is illustrated. An expressly developed method for searching for statically admissible distributions of the internal forces is presented in which the dome is considered as a thin shell.In conclusion, the thesis presents two main original contributions. The first one is a comparison between TNA and TSA, where similarities and differences between the two techniques are highlighted on a case study, as well as the feasibility in practice of a possible new method combining the two. The second one is the development of an original analysis methodology, for the analysis of the safety level of masonry domes against vertical and horizontal loads. The method, which is based on the thin shell model, is presented in detail and applied to two case studies. Remarkably, this new technique is able to overcome some major limitations of TNA and TSA. The change in the structural scheme from membrane to shell allows accounting for a wider set of resources for the masonry dome, otherwise neglected, that proved to be important when only vertical loads act on the structure and become crucial when horizontal loads are added to vertical ones.

Le travail de recherche décrit dans la présente thèse est consacré à l’étude des méthodes d’analyse s’inscrivant dans le cadre de l’analyse limite pour l’évaluation de la stabilité des dômes maçonnés. Les études théoriques et numériques se concentrent principalement sur le développement d’une méthode d’analyse capable de fournir des indications utiles dans le cas où un dôme en maçonnerie est chargé par un système de charges verticales et horizontales, ces dernières étant assez représentatives des charges sismiques. Les formes de dôme considérées dans la thèse ne sont pas axisymétriques. Ceci est motivé par le fait que, bien qu’au cours des siècles les dômes en maçonnerie aient été généralement construits en forme de solides de révolution, à l’époque romane et plus tard, pendant la Renaissance, les constructeurs ont commencé à construire de nouvelles structures caractérisées par des formes ovales, que ce soit en plan ou en élévation. Ces structures, qui ont déjà reçu une attention particulière du point de vue historique, méritent sans aucun doute autant d’attention du point de vue de leur réponse mécanique, dont l’étude est rendue encore plus compliquée par leur géométrie complexe.Le problème de la détermination du niveau de sécurité des dômes en maçonnerie relativement au risque d’effondrement est ancien. Les chercheurs impliqués dans cette question ont efficacement utilisé des méthodes graphiques pour évaluer la stabilité depuis le 18ème siècle, bien avant que l’analyse des limites ne soit formalisée dans les termes modernes que nous utilisons aujourd’hui. Pour cette raison, en plus d’une brève synthèse de la littérature moderne, une perspective historique des méthodes utilisées au cours des siècles passés pour modéliser et concevoir les dômes en maçonnerie est présentée.Après un bref aperçu des méthodes historiques, la thèse se concentre sur l’étude de différentes méthodes pour l’évaluation de la sécurité des dômes en maçonnerie en exploitant le théorème statique de l’analyse limite. Une implémentation appropriée de deux méthodes largement utilisées et disponibles dans la littérature, la méthode des "réseaux de forces" (TNA: thrust network analysis) et la méthode de la "surface de pression" (TSA: thrust surface analysis), est illustrée. Une méthode spécialement développée pour la recherche de distributions statiquement admissibles des forces internes est présentée dans laquelle le dôme est considéré comme une coque mince. En conclusion, la thèse présente deux contributions originales principales. La première est une comparaison des méthodes TNA et TSA, où les similitudes et les différences entre les deux techniques sont mises en évidence sur une étude de cas, ainsi qu’une étude de la faisabilité d’une nouvelle méthode combinant les deux. La seconde est le développement d’une méthodologie originale pour l’analyse du niveau de sécurité des dômes en maçonnerie soumis à des charges verticales et horizontales. La méthode, basée sur le modèle de coque mince, est présentée en détail et appliquée à deux études de cas. De façon remarquable, cette nouvelle technique est capable de surmonter certaines limitations majeures des TNA et TSA. Le changement de schéma structurel de la membrane à la coque permet de prendre en compte un ensemble plus large de ressources de résistance des dômes en maçonnerie, autrement négligées, qui sont importantes lorsque seules des charges verticales agissent sur la structure et qui deviennent cruciales lorsque des charges horizontales sont ajoutées aux charges verticales.

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Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04065993 , version 1 (12-04-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04065993 , version 1

Citer

Francesco Barsi. Safety assessment by limit analysis methods of non-axisymmetric masonry domes subjected to vertical and horizontal loads. Art and art history. Université Paris-Est; Università degli Studi di Firenze, 2022. English. ⟨NNT : 2022PESC1006⟩. ⟨tel-04065993⟩

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