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Thèse Année : 2022

Étale topology for Berkovich spaces over Z

Topologie étale des espaces de Berkovich sur Z

Dorian Berger
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1248817
  • IdRef : 269218947

Résumé

We develop properties of unramified, étale and smooth morphisms between Berkovich spaces over Z. We prove that they satisfy properties analogous to those of morphisms of schemes and we provide analytification criteria, that we apply to study étale fundamental groups. Our results hold for any valued field, rings of integers of a number field and discrete valuation rings. Those cases are treated by a unified way.
Nous étudions les morphismes non ramifiés, étales et lisses entre espaces de Berkovich sur Z. Nous obtenons des analogues des propriétés classiques des morphismes de schémas ainsi que des critères par analyfication, que nous appliquons à l'étude du groupe fondamental étale. Ces résultats sont aussi valables sur les corps valués complets, les anneaux d’entiers de corps de nombres et les anneaux de valuation discrète. Ces différents cas sont traités de façon unifiée.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04075493 , version 1 (20-04-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04075493 , version 1

Citer

Dorian Berger. Topologie étale des espaces de Berkovich sur Z. Topologie algébrique [math.AT]. Normandie Université, 2022. Français. ⟨NNT : 2022NORMC267⟩. ⟨tel-04075493⟩
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