Contributions to the identification of failures in thermal systems governed by parabolic partial differential equations
Contributions à l’identification de défaillances dans des systèmes thermiques régis par des équations aux dérivées partielles paraboliques
Résumé
This thesis focuses on the importance of fault detection and diagnosis in thermal systems described by partial differential equations (PDEs). These thermal systems are widely used in many applications, such as heating, air conditioning, cooling systems, etc. However, these systems can be prone to failures that can have a significant impact on the system operation and cause undesirable disturbances. Therefore, it is important to detect and identify these failures early in order to minimize the negative consequences on the system. The identification of these instants and characteristics can be considered as an inverse problem, in the sense that one tries to find the causes from the observed effects. To solve this problem, this thesis proposes an innovative method based on the conjugate gradient method to identify the fail ure or restart instants of several heating sources in a thermal system. This approach allows to iden tify simultaneously the failures of several heating sources and is known for its speed and numerical stability. This thesis thus offers an important con tribution in the field of modeling and identification in thermal systems, in particular in the resolution of inverse problems in thermal engineering.
Cette thèse porte sur l’importance de la détection et du diagnostic des défaillances dans les systèmes thermiques décrits par des équations aux dérivées partielles (EDPs). Ces systèmes thermiques sont largement utilisés dans de nombreuses applications, telles que le chauffage, la climatisation, les systèmes de refroidissement, etc. Cependant, ces systèmes peuvent être sujets à des défaillances qui peuvent avoir un impact significatif sur le fonctionnement du système et causer des perturbations indésirables. Par conséquent, il est important de détecter et d’identifier rapidement ces défaillances afin de minimiser les conséquences négatives sur le système. L’identification de ces instants et caractéristiques peut être considérée comme un problème inverse, dans le sens où l’on tente de retrouver les causes à partir des effets observés. Pour résoudre ce problème, cette thèse propose une méthode innovante basée sur la méthode du gradient conjugué pour identifier les instants de défaillance ou de redémarrage de plusieurs sources chauffantes dans un système thermique. Cette approche permet d’identifier simultanément les défaillances de plusieurs sources chauffantes et est connue pour sa rapidité et sa stabilité numérique. Cette thèse offre ainsi une contribution importante dans le domaine de la modélisation et d’identification dans des systèmes thermiques, en particulier dans la résolution des problèmes inverses en génie thermique.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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