Mathematical Morphology for the Analysis and Generation of Time-Frequency Representations of Music
Morphologie mathématique pour l'analyse et la composition musicales de représentations temps-fréquence de la musique
Résumé
This thesis explores the application of Mathematical Morphology to the analysis and generation of music, focusing on two time-frequency representations: spectrograms and piano rolls. Mathematical Morphology is a nonlinear image processing tool that serves to consider topological notions of the image. We present three applications. The first is to analyze spectrograms with morphological tools to obtain parameters with which to synthesize a musical instrument sound. The second is to generate piano rolls with two musical parameters, texture and harmony, by arranging them through morphological dilation. The third is to apply morphological operators to analyze piano rolls using graph theory. The thesis thus proposes new approaches for problems in sound analysis and computational musicology.
Cette thèse explore l'application de la Morphologie Mathématique à l'analyse et la génération de musique, en se concentrant sur deux représentations en temps-fréquence : les spectrogrammes et les piano rolls. La morphologie mathématique est un outil de traitement des images non linéaire qui sert à considérer des notions topologiques de l'image. Nous présentons trois applications. La première est d'analyser des spectrogrammes avec des outils morphologiques pour obtenir des paramètres avec lesquels synthétiser un son d'instrument de musique. La deuxième est de générer des piano rolls avec deux paramètres musicaux, la texture et l'harmonie, en les disposant grâce à la dilatation morphologique. La troisième est d'appliquer des opérateurs morphologiques pour analyser des piano roll à l'aide de la théorie des graphes. La thèse propose donc de nouvelles approches pour des problèmes d'analyse sonore et musicologie computationnelle.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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