Role of energy transfers in the dynamo effect : application to the von Kármán flow
Rôle des transferts d'énergie dans l'effet dynamo : application à l'écoulement de von Kármán
Résumé
In this thesis, the aim is to better understand the dynamo effect that takes place in conducting fluids by studying the various energy transfers in magnetohydrodynamics (MHD). Motivated by the observation that dynamo is a conversion mechanism between magnetic and kinetic energy, we develop a new approach to unravel the dynamo mechanism based on local (in space, scale, and time) energy budgets describing dissipation and scale-by-scale energy transfers. Our approach is based upon a new filtering approach that can be used effectively for any type of meshes,including unstructured ones.In order to simulate the MHD, we use the SFEMaNS code which is a hybrid method using both a finite element and spectral decomposition. We first present some developments in SFEMaNS: a better repartition of the unstructured mesh on the processors and a study on solving the Navier-Stokes equations using preconditioning matrix methods instead of the current prediction-correction method. Then, we explain how various post-processing tools have been implemented in order to compute, visualize, and study the energy transfers.Finally, these tools are used to study the von Kármán Sodium setup, showing dynamo action for two types of impellers (steel or soft iron) in the magnetic field growth and saturation phases. Although the two types of dynamo hardly differ from the mean-field theory point of view (the velocity fields are the same in both cases), the locality of our formalism allows us to trace the origin of the differences between these two types of dynamo: for steel impellers, the dynamo is due to the transfer of kinetic energy both in the bulk and in the vicinity of the impellers, whereas for soft iron impellers, the dynamo effect comes from the impellers. We also discuss possible signatures of precursors to anomalous dissipation and fast dynamo, that could become relevant in the inviscid limit.
Dans cette thèse, l'objectif est de mieux comprendre l'effet dynamo pouvant apparaître dans les fluides électriquement conducteurs en étudiant les transferts d'énergie de la magnétohydrodynamique (MHD). Motivés par l'observation que l'effet dynamo est un phénomène de conversion d'énergie entre champs de vitesse et magnétique, nous avons développé une nouvelle méthode se basant sur l'étude locale (en temps, espace et échelle) des bilans énergétiques décrivant ainsi les différentes dissipations ainsi que les transferts inter-échelles. Notre approche se base sur un nouveau type de filtrage des champs pouvant être utilisé sur n'importe quel maillage de simulation, incluant les maillages non-structurés.Pour simuler la MHD, nous utilisons le code SFEMaNS qui est une méthode hybride mêlant éléments finis et décomposition spectrale. Tout d'abord, nous présentons quelques améliorations de ce code : une meilleure répartition du maillage sur les processeurs et une étude portant sur l'implémentation d'une méthode de résolution des équations de Navier-Stokes à base de méthodes matricielles plutôt que celle de prédiction-correction actuellement utilisée. Ensuite, nous expliquons les nombreux outils informatiques implémentés pour pouvoir calculer, visualiser et étudier les transferts d'énergie.Finalement, ces outils sont utilisés pour étudier l'expérience de von Kármán Sodium, dans les régimes de croissance et de saturation, qui possèdent deux types de dynamo en fonction du matériau constituant les turbines (acier ou fer doux). Bien que ces deux dynamos diffèrent peu du point de vue de la théorie de champ moyen (les champs de vitesses étant les mêmes), la localité de notre formalisme permet d'élucider l'origine de la différence entre les deux dynamos : pour les turbines en acier, l'effet dynamo provient d'un transfert venant du fluide dans le coeur du volume, alors que, pour les turbines en fer doux, l'effet dynamo provient exclusivement des turbines. Cette approche nous permet aussi de discuter des signes précurseurs à des phénomènes de dissipations anormales et de dynamo rapide, qui peuvent devenir importants dans la limite de fluide non visqueux.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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