Algebraic Cryptanalysis of Post-Quantum Schemes and Related Assumptions
Cryptanalyse Algébrique de Schémas Post-Quantiques et Hypothèses Associées
Résumé
This thesis studies the effect of algebraic techniques on certain post-quantum cryptosystems.
We give attacks on multivariate and code-based schemes in the rank metric, some of which have been proposed to standardization by NIST.
Most of these works involve the MinRank problem or structured versions of it. We have devised new polynomial modelings for some of these versions and contributed to strengthening the analysis of existing ones, in particular the Support-Minors modeling (Bardet et al., EUROCRYPT 2020). Our break of a recent multivariate encryption scheme (Raviv et al., PKC 2021) was also a MinRank attack.
Finally, we studied other algebraic systems no longer related to MinRank arising from the cryptanalysis of the Regular Syndrome Decoding (Augot et al., Mycrypt 2005) and that of a symmetric primitive
tailored to zero-knowledge proofs (Bouvier et al., CRYPTO 2023).
Cette thèse étudie l'effet des approches algébriques sur certains cryptosystèmes postquantiques.
Nous donnons des attaques contre des schémas multivariés et des schémas basés sur les codes correcteurs en métrique rang, dont certains ont été proposés au NIST.
Ces travaux font intervenir le problème MinRank ou des versions structurées. Nous avons conçu de nouvelles modélisations algébriques pour certaines de ces versions et contribué à améliorer l'analyse d'autres existantes, en particulier le système Support-Minors (Bardet et al., EUROCRYPT 2020). Notre cassage d'un schéma de chiffrement multivarié récent (Raviv et al., PKC 2021) était également une attaque MinRank.
Enfin, nous avons étudié d'autres systèmes polynomiaux indépendants, issus de la cryptanalyse du Regular Syndrome Decoding (Augot et al., Mycrypt 2005) et de celle d'une primitive symétrique utilisée dans le cadre de preuves zero-knowledge (Bouvier et al., CRYPTO 2023).
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