Applied mathematics for cyber risk insurance
Mathématiques appliquées à l’assurance des risques numériques
Résumé
The rise of cyber insurance products challenges the quantification of related liabilities for insurers. The volatility of costs, the dependence between covers and the potential concentration of claims are the specific features that we tackle with the aim to propose tailored mathematical models. We first introduce regression trees adapted to extreme values in order to understand the heterogeneity in distribution tails. Next, we study the estimation of copulas in a censored data context to clarify the impact of covers interactions on overall commitments. Finally, we propose an analysis of the frequency of cyber claims using point processes adapted to accumulation phenomena. Our contributions suggest analytical methods for the underwriting, the reserving and the management of numerical risks.
L’émergence des produits d’assurance couvrant les risques numériques s’accompagne d’interrogations relatives à la maîtrise des engagements souscrits par les organismes d’assurance. La volatilité des coûts, la dépendance entre les garanties et les potentielles accumulations de sinistres sont autant de spécificités que nous considérons pour proposer des modèles mathématiques adaptés aux enjeux. Nous introduisons d’abord des arbres de régression permettant de comprendre l’hétérogénéité des queues de distribution des risques. Ensuite, nous étudions l’estimation de copules dans un contexte de données censurées pour préciser l’impact des interactions entre les garanties sur les engagements globaux. Enfin, nous proposons une analyse de la fréquence des sinistres numériques par des processus ponctuels adaptés aux phénomènes d’accumulation. Nos contributions suggèrent des méthodes d’analyse pour la souscription, le provisionnement et la gestion des risques numériques.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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