Study and stochastic modeling of human behavior in the context of environmental change
Étude et modélisation stochastique du comportement humain face au changement environnemental
Résumé
Individuals can contribute to the degradation of their environmentthrough their behavior. A better understanding of how human behaviorchanges is needed in the context of climate change.In the first chapter, we develop a stochastic individual-centered modelthat couples behavioral changes in a population of fixed size withenvironmental dynamics dependent on the behaviors of the population.Individuals can switch from one behavior to another through twodifferent types of transfer: social interactions or individualassessment of environmental degradation. Active behavior contributesless to environmental degradation but is more costly to adopt than basicbehavior. We study the deterministic dynamics associated with the systemand the different types of equilibrium in the long term. This studyhighlights the existence of parameter sets for which the system admitsthree equilibrium points, two of which are stable: one equilibriumconsists of a majority of active individuals, and the other stableequilibrium favors a majority of basic individuals. It is essential tounderstand the long-term behavior of the stochastic system when theassociated deterministic system admits three equilibrium points.The second chapter seeks to answer this question for a simpler systemwith one unstable equilibrium surrounded by two stable equilibria. Westudy the asymptotics of this two-component stochastic differentialsystem with a degenerate diffusion coefficient. We extend the results ofFreidlin and Wentzell and show under which conditions this measureconcentrates around just one of the system's stable equilibria.Chapter three provides a link between the first two chapters. Wereparameterize the biological system introduced in the first chapter andapply the results of the second chapter to this new system. This studyof asymptotic limits enables us to characterize the behavior of thesystem when it admits three equilibrium points. We will verify theconjectures made about the parameters using numerical simulations of theoccupation measure.
Par leur comportement, les individus peuvent contribuer à la dégradation de leur environnement. Dans le cadre du changement climatique, une meilleure compréhension de l'évolution des comportements humains est nécessaire.Dans le premier chapitre, nous développons un modèle stochastique individus centré couplant des changements de comportement dans une population de taille fixe avec une dynamique environnementale dépendant des comportements dans la population.Les individus peuvent passer d'un comportement à un autre par le biais de deux types de transfert différents: les interactions sociales ou l'évaluation individuelle de la dégradation environnementale.Le comportement actif contribue moins à la dégradation de l'environnement, mais est plus coûteux à adopter que le comportement de base.Nous étudions la dynamique déterministe associée au système et les différents types d'équilibre admissible en temps longs. Cette étude met en avant l'existence de jeux de paramètres pour lesquels le système admet trois points d'équilibre, dont deux stables, dans le système: un des équilibre admet une majorité d'individus actifs et l'autre équilibre stable favorise une majorité d'individus basiques.Il est nécessaire de comprendre le comportement en temps long du système stochastique lorsque le système déterministe qui lui est associé admet trois points d'équilibre.Le second chapitre cherche à répondre à cette question pour un système plus simple ayant un équilibre instable encadré de deux équilibres stables. Nous étudions asymptotiquement de ce système différentiel stochastique à deux composantes dont le coefficient de diffusion est dégénéré. Nous étendons les résultats de Freidlin et Wentzell et nous montrons sous quelles conditions cette mesure se concentre autour d'un seul des équilibres stables du système.Le chapitre trois permet de faire le lien entre les deux premiers chapitres.Nous reparamétrisons le système biologique introduit dans le premier chapitre et nous entendons les résultats du deuxième chapitre à ce nouveau système. Cette étude des limites asymptotiques nous permet de caractériser le comportement du système lorsqu'il admet trois points d'équilibre. Nous vérifierons les conjectures faites sur les paramètres grâce à des simulations numériques de la mesure d'occupation.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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