Le problème de gestion de production hydro-électrique (HUC) est un problème difficile, qui joue un rôle important dans la gestion de production électrique journalière à EDF. Dans cette thèse, nous étudions différents modèles et algorithmes pour résoudre un cas particulier du problème HUC à une usine (1-HUC). Etudier ce cas particulier présente plusieurs intérêts. D'une part, il existe des instances réelles à une usine mal résolues par les approches actuelles. D'autre part, cela nous permet d'étudier plus spécifiquement deux sources de difficultés séparément. L'une provient de la présence de non-linéarités, notamment la puissance qui est une fonction non-convexe et non-concave du débit d'eau et du volume des réservoirs. L'autre est due à l'ensemble des contraintes hydrauliques, notamment des volumes minimaux et maximaux ainsi que des volumes cibles des réservoirs.Dans une première partie, différentes alternatives de modélisation des non-linéarités du 1-HUC, plus particulièrement sur la puissance, sont proposées. L'objectif est d'identifier un modèle pouvant être résolu efficacement avec un bon compromis entre temps de calcul et précision. Les sept alternatives proposées couvrent un large spectre de familles de modélisation. Elles sont comparées sur un jeu d'instances présentant des variations sur cinq caractéristiques qui impactent la résolution. Cette étude comparative permet d'identifier trois types de modèles pertinents: un modèle avec des fonctions polynomiales de degré 2, un modèle avec une fonction linéaire par morceaux, et un modèle utilisant un ensemble fini de débits. Ce dernier modèle étant similaire à la modélisation actuelle à EDF, nous proposons dans la suite des algorithmes dédiés à celui-ci.Dans une deuxième partie, une étude polyédrale est proposée pour améliorer la résolution du problème 1-HUC. L'idée est de focaliser sur le coeur combinatoire, ce qui revient à considérer le lien entre les contraintes sur les volumes et l'ensemble discret des débits. Pour celà, nous définissons une variante du problème du sac-à-dos avec chaines de précédence et poids symétriques (SCPKP). Pour le SCPKP, nous définissons des conditions nécessaires de facettes, qui sont aussi prouvées suffisantes dans certains cas. Un algorithme de branch-and-cut en deux phases s'appuyant sur ces conditions et sur l'aspect symétrique du SCPKP est mis au point. L'efficacité de cet algorithme est ensuite montrée numériquement face à des algorithmes de l'état de l'art. Les résultats de cette analyse polyédrale du SCPKP, ainsi que l'algorithme de résolution proposé sont ensuite étendus au problème 1-HUC.Dans une troisième partie, une technique de résolution efficace est proposée pour prendre en compte les contraintes hydrauliques en s'appuyant sur la représentation du problème 1-HUC par un graphe. Cela permet de se ramener à un cas particulier du problème de plus court chemin avec fenêtres de ressource (RWSPP). Nous proposons deux algorithmes de graphes. Le premier algorithme est une variante exacte de l'algorithme A*, utilisant une borne duale dédiée au problème 1-HUC. En comparaison avec deux approches de l'état de l'art, nous montrons numériquement que cet algorithme est plus efficace pour traîter un cas spécifique du 1-HUC. L'objectif du second algorithme est de prendre en compte davantage de contraintes hydrauliques. Le principe s'appuie sur le concept d'optimisation bi-objectif pour lequel le second objectif correspond à une relaxation du volume d'eau. L'avantage par rapport à une optimisation bi-objectif classique est qu'il est possible d'utiliser les volumes minimaux et maximaux pour réduire l'espace de recherche et diriger l'énumération de solutions. Nous montrons numériquement, sur un grand jeu d'instances réelles, que cet algorithme est plus performant que trois approches de l'état de l'art. Même si cet algorithme a été conçu pour résoudre le 1-HUC, nous le définissons de manière générique pour tout RWSPP avec une ressource.