Applications of exceptional generalised geometry to ads5 m-theory backgrounds - TEL - Thèses en ligne
Thèse Année : 2023

Applications of exceptional generalised geometry to ads5 m-theory backgrounds

Applications de la Géométrie Généralisée Exceptionnelle aux Solutions AdS5 de la Théorie M

Résumé

The framework of exceptional generalised geometry is a powerful tool to study eleven-dimensional supergravity, as it manages to treat potential gauge transformations on the same footing as ordinary diffeomorphisms. It does so by replacing the tangent bundle of a manifold with an extended one, geometrising the degrees of freedom of the potentials. We focus on AdS flux compactifications, described through the notion of generalised Gs-structures: the reduction of the structure group of the generalised tangent bundle by virtue of a set of Gs-invariant generalised tensors. These compactifications are characterised by generalised structures known as HV-structures. Their integrability, the exceptional Sasaki-Einstein conditions (ExSE), expresses the supersymmetry conditions in the language of exceptional generalised geometry. We discuss different applications in the field of eleven-dimensional supergravity backgrounds preserving N=2 supersymmetry. The first application concerns the well-known Maldacena-Núñez (MN) and BBBW solutions, which describe the near-horizon geometry of M5-branes wrapping a complex curve. We show that the BBBW solutions satisfy the exceptional Sasaki-Einstein conditions. We also illustrate our search for an RG flow between the MN solutions, presenting which flow equations should be solved. The second application is related to the procedure of consistent truncations. If a manifold admits a generalised Gs-structure with singlet intrinsic torsion, any field theory on it can be consistently truncated by expanding its fields on the basis of the Gs-invariant generalised tensors, retaining only the singlet ones. The singlet tensors and the intrinsic torsion completely determine the field content, gauging and HV-structure of the truncated theory. Recently, a systematic classification of all five-dimensional N=2 theories that can be obtained as consistent truncations was laid out. Only theories satisfying the algebraic constraints of singlet intrinsic torsion were retained. We pursue this work at the level of supersymmetry conditions, deriving equations compatible with the ExSE set and scanning for AdS vacua within the surviving truncations.
Le cadre de la géométrie généralisée exceptionnelle est un outil puissant pour étudier la supergravité à onze dimensions, car il parvient à traiter les transformations de jauge potentielles sur le même niveau des difféomorphismes ordinaires. Il le fait en remplaçant le fibré tangent d'une variété par un fibré étendu. Nous nous concentrons sur les compactifications de flux AdS, décrites par la notion de Gs-structures : la réduction du groupe de structure du fibré tangent généralisé grâce à un ensemble de tenseurs généralisés Gs-invariants. Ces compactifications sont caractérisées par des structures généralisées connues sous le nom de HV-structures. Leur intégrabilité, les conditions exceptionnelles de Sasaki-Einstein (ExSE), expriment les conditions de supersymétrie dans le langage de la géométrie généralisée exceptionnelle. Nous discutons différentes applications dans le domaine des solutions de supergravité à onze dimensions préservant la supersymétrie N=2. La première application concerne les solutions bien connues de Maldacena-Núñez (MN) et BBBW, qui décrivent la géométrie proche de l'horizon des M5-branes enroulées autour d'une courbe complexe. Nous montrons que les solutions BBBW satisfont les conditions ExSE. Nous illustrons également notre recherche d'un flot de renormalisation entre les solutions MN, en présentant les équations d'écoulement qui doivent être résolues. La deuxième application est liée à la procédure des troncatures cohérentes. Si une variété admet une G_S-structure généralisée avec une torsion intrinsèque singulière, toute théorie des champs sur celle-ci peut être tronquée de manière cohérente en développant ses champs sur la base des tenseurs généralisés G_S-invariants, en ne conservant que les tenseurs singuliers. Les tenseurs singuliers et la torsion intrinsèque déterminent complètement le contenu des champs, la jauge et la HV-structure de la théorie tronquée. Récemment, une classification systématique de toutes les théories N=2 à cinq dimensions pouvant être obtenues comme troncatures cohérentes a été établie. Seules les théories satisfaisant les contraintes algébriques de torsion intrinsèque singulière ont été conservées. Nous poursuivons ce travail au niveau des conditions de supersymétrie, en dérivant des équations compatibles avec l'ensemble ExSE et en recherchant des vides AdS au sein des troncatures survivantes.
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Dates et versions

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Identifiants

  • HAL Id : tel-04680200 , version 1

Citer

Francesco Merenda. Applications of exceptional generalised geometry to ads5 m-theory backgrounds. High Energy Physics - Theory [hep-th]. Sorbonne Université, 2023. English. ⟨NNT : 2023SORUS747⟩. ⟨tel-04680200⟩
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