Mathematical modeling of survival and disease development : Application to medical data
Modélisation mathématique de la survie et du développement des maladies : Applications à des données médicales
Résumé
This thesis lies within the scope of the overall problem of medical data analysis, in particular those of survival. The work is not limited to a specific disease. On the contrary, we have broadened our application to cancerous, neurological, infectious diseases, etc.Our goal is to provide hospital practitioners (in oncology, neurology, and virology) with medical decision support and a global view of the patients' situation.Based on rigorous methods, robust techniques of biostatistics and biomathematical modeling were used, to allow physicians to make assumptions related to patients' pathophysiology, randomization, and therapeutic trials.To that end, we have addressed medical data modeling problems using the concept of defective distributions which, not only describe the behavior of survival data but also predict and quantify the possible presence of a surviving fraction. Well-founded distributions were also explored to be used competitively way. Marked by their high flexibility, new distributions were proposed in this work. The outperformance of these new distributions was proved using statistical inference techniques, parametric and non-parametric goodness-of-fit tests.The particularities of the populations, especially, when the risk of death varying over time is considered according to the categories of patients under study, have been adapted using linear regression methods, non-parametric methods such as Kaplan-Meier, and semi-parametric methods like Cox regression through real-life examples. The censorship phenomenon, often encountered in survival data, was also studied.
Cette thèse d'inscrit dans le cadre de la problématique globale portant sur l'analyse des données médicales, en particulier, celles de survie. Le travail ne se limite pas sur une maladie bien déterminée. Au contraire, nous avons élargi notre application à des maladies cancéreuses, neurologiques, infectieuses etc. Nous avons pour but d'apporter aux praticiens hospitaliers (en oncologie, neurologie et virologie) une aide à la décision médicale et une vision globale des malades pris en charge. En prenant appui sur des méthodes rigoureuses, des techniques robustes de biostatistique et de modélisation biomathématique ont été utilisée, pour permettre aux médecins de formuler des hypothèses physiopathologiques, de randomisation et d'essai thérapeutiques. Pour ce faire, nous avons traité des problèmes de modélisation de données médicales en utilisant le concept des distributions défectueuses qui permettent de, non seulement décrire le comportement des données de survie, mais aussi de prédire et quantifier la présence éventuelle d'une fraction survivante. Nous avons travaillé de façon à explorer les distributions bien fondées de la littérature pouvant être utilisée pour la modélisation de données de survie avec un taux de guéri. Ces distributions sont à être utilisées d'une manière compétitive. Des nouvelles distributions très flexibles ont été proposé. Leur surperformance a été démontrée à l'aide des techniques d'inférence statistique et de tests d'ajustement paramétriques et non paramétriques. Les particularités des populations, notamment, lorsque le risque de décès variable au cours du temps est envisagé selon les catégories de patients en cours d'étude, ont été adaptées en utilisant des méthodes de régression linéaire, des méthodes non paramétriques comme Kaplan-Meier, et des méthodes semi-paramétriques comme la régression de Cox à travers des exemples de la réalité. Le phénomène de censure, habituellement rencontré dans les données de survie, a été aussi traité.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
|---|