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L’activité de recherche de l’équipe ECO couvre un large spectre de thématique à l’interface du calcul formel, des codes correcteurs d’erreurs, avec des motivations qui vont des fondements théoriques aux applications pratiques de ces domaines. L’originalité de nos approches est de combiner divers aspects de l’informatique et des mathématiques. En particulier, nous sommes intéressé par :

  • l’algèbre, pour comprendre et décrire les structures sous-jacentes des objets manipulés
  • la combinatoire, pour analyser leur propriétés
  • l’arithmétique, pour résoudre efficacement des problèmes calculatoires
  • le logiciel, pour rendre nos résultats théoriques effectifs dans des solutions pratiques.
  • la théorie de la complexité, pour établir l’efficacité des algorithmes et la sécurité de système cryptographique

Plus précisément, notre travaux actuels concernent les problèmes suivants:

  • Calcul Formel: algorithmes efficaces en algèbre linéaire, arithmétique des polynômes creux ou en-place, arithmétique des corps finis, certification de calcul
  • Cryptographie: cryptographie à clé publique, courbes elliptiques, attaque par canaux auxiliaires et contre-mesures, conception et preuve de protocoles, cryptographie avancée, calcul multi-partie, cryptographie post-quantique
  • Code Correcteur d’Erreur: algorithme de décodage algébrique, bornes sur les paramètres, algèbre linéaire taulérant aux fautes

Open Access Files

91 %

Nombre de Fichiers déposés

77

Nombre de Notices déposées

15

Politique des éditeurs en matière de dépôt dans une archive ouverte

Cartographie des collaborations

Tags

Codes correcteurs d'erreurs Side-channel attacks Elliptic curve method SIMD Algorithms and containers Finite field Arithmétique modulaire Deterministic algorithm Elementary function Class group cryptography Certification Database query evaluation and containment Polynomial multiplication Algèbre linéaire Cofactorization Digital straight segment recognition Dataflow Parallelism Algorithme Expander mixing lemma Class groups of quadratic imaginary number fields Randomized algorithms CADO-NFS Arithmetic complexity Analyse Discrete circle Polynomial Modular Number System Digital Signatures EC-DSA Computation on polynomials Exact linear algebra Online algorithm Efficient arithmetic FFT Design pattern Algèbre linéaire exacte Complexity Analysis Arithmetic circuits Arithmetic Finite fields Covering systems of congruences Calcul formel Benchmarking Collision Attacks Finite geometry Mixed-radix number system Conditional independence structures Double-base representation Electromagnetic Analysis Coding and cryptography days 2014 Supersingular isogeny Diffie-Hellman Kolmogorov complexity Design of algorithms Correlation Electromagnetic Analysis Cauchy interpolation with poles Scalar multiplication Encryption switching protocols Twisted Edwards curve Cutting Strategy Linearly homomorphic encryption Complexity Arithmétique en place Montgomery curve Algebraic Coding Theory RSA Information inequalities Algorithmes Communication compelxity Bootstrapping Clustering Algorithms Relaxed algorithm Computer Algebra Domain Specific Language Circuits arithmétiques Exponentiation Computer algebra Asymptotics Bornes combinatoires Correct rounding Decision problems Information-theoretic cryptography Computations on polynomials Correlation electromagnetic analysis Complexity theory Floating-point arithmetic Simultaneous rational function reconstruction Algorithm Class groups of quadratic fields Triangular set Communication complexity Polynomial root finding Error correcting codes Cryptosystem Bases d'approximant Arithmétique polynomiale Class Groups Cryptography based on class groups of an imaginary quadratic field Control flow divergence Cauchy matrices Bivariate polynomial systems Cryptographic primitives