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L’activité de recherche de l’équipe ECO couvre un large spectre de thématique à l’interface du calcul formel, des codes correcteurs d’erreurs, avec des motivations qui vont des fondements théoriques aux applications pratiques de ces domaines. L’originalité de nos approches est de combiner divers aspects de l’informatique et des mathématiques. En particulier, nous sommes intéressé par :

  • l’algèbre, pour comprendre et décrire les structures sous-jacentes des objets manipulés
  • la combinatoire, pour analyser leur propriétés
  • l’arithmétique, pour résoudre efficacement des problèmes calculatoires
  • le logiciel, pour rendre nos résultats théoriques effectifs dans des solutions pratiques.
  • la théorie de la complexité, pour établir l’efficacité des algorithmes et la sécurité de système cryptographique

Plus précisément, notre travaux actuels concernent les problèmes suivants:

  • Calcul Formel: algorithmes efficaces en algèbre linéaire, arithmétique des polynômes creux ou en-place, arithmétique des corps finis, certification de calcul
  • Cryptographie: cryptographie à clé publique, courbes elliptiques, attaque par canaux auxiliaires et contre-mesures, conception et preuve de protocoles, cryptographie avancée, calcul multi-partie, cryptographie post-quantique
  • Code Correcteur d’Erreur: algorithme de décodage algébrique, bornes sur les paramètres, algèbre linéaire taulérant aux fautes

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91 %

Nombre de Fichiers déposés

77

Nombre de Notices déposées

15

Politique des éditeurs en matière de dépôt dans une archive ouverte

Cartographie des collaborations

Tags

Arithmetic complexity Algèbre linéaire exacte Computation on polynomials Dataflow Parallelism Class groups of quadratic fields Cofactorization Mixed-radix number system Algèbre linéaire Bivariate polynomial systems Randomized algorithms Error correcting codes Conditional independence structures Computations on polynomials Triangular set RSA Information inequalities Cryptography based on class groups of an imaginary quadratic field Cauchy interpolation with poles Cryptosystem Electromagnetic Analysis Digital Signatures Side-channel attacks Correlation Electromagnetic Analysis Polynomial multiplication Cryptographic primitives Class groups of quadratic imaginary number fields Elliptic curve method Deterministic algorithm Design of algorithms Circuits arithmétiques Class group cryptography Algorithmes Computer algebra Communication complexity Bases d'approximant Coding and cryptography days 2014 Complexity Digital straight segment recognition Analyse Complexity theory Linearly homomorphic encryption Complexity Analysis Supersingular isogeny Diffie-Hellman Polynomial Modular Number System Computer Algebra Kolmogorov complexity Finite field Codes correcteurs d'erreurs Control flow divergence Arithmetic circuits Correlation electromagnetic analysis Arithmétique modulaire Algorithm Elementary function Simultaneous rational function reconstruction CADO-NFS FFT Encryption switching protocols Decision problems Algebraic Coding Theory Exponentiation Double-base representation Scalar multiplication Cauchy matrices Twisted Edwards curve Calcul formel Discrete circle Online algorithm Efficient arithmetic Covering systems of congruences Finite geometry Benchmarking Clustering Algorithms Arithmétique en place Relaxed algorithm SIMD Design pattern Arithmetic Database query evaluation and containment Algorithms and containers Certification Finite fields Class Groups Floating-point arithmetic Exact linear algebra Information-theoretic cryptography Collision Attacks Algorithme Correct rounding Polynomial root finding Communication compelxity Bootstrapping Cutting Strategy Bornes combinatoires EC-DSA Expander mixing lemma Arithmétique polynomiale Domain Specific Language Montgomery curve Asymptotics