L'imagerie par interférométrie passive à synthèse d'ouverture est une technique prometteuse pour l'observation de la Terre. Les travaux effectués au cours de cette thèse ont permis une meilleure compréhension des phénomènes complexes intervenant dans la reconstruction d'image pour les radiomètres imageurs à synthèse d'ouverture.
Deux configurations du réseau d'antennes ont été étudiées, chacune d'elles correspondant à un instrument en construction (MIRAS, configuration en Y, maillage hexagonal) ou en cours de validation (HUT2D, configuration en U, maillage cartésien).
Les propriétés des fenêtres d'apodisation pour une configuration en U ont été quantifiées à l'aide de facteurs de mérite parlant pour l'observation de la Terre et comparées à ceux calculés pour une configuration en Y.
L'adaptation de la forme des fenêtres à la forme de la bande passante de l'instrument permet d'améliorer la sensibilité radiométrique. Cependant, elle est souvent contrebalancée par une augmentation excessive du lobe principale, dégradant la résolution spatiale. Toutefois, sous certaines conditions, la distance de plus courte approche, qui permet un choix objectif parmi l'ensemble des fenêtres disponibles, est améliorée. Une étude approfondie des mécanismes complexes contrôlant la qualité des fenêtres d'apodisation permettrait sans doute une amélioration supplémentaire.
Une nouvelle paramétrisation de la fenêtre de KAISER a permis l'obtention d'une résolution constante dans le champ reconstruit sur Terre. Cependant, plus la résolution imposée est améliorée, plus le champ reconstruit se réduit et plus la sensibilité radiométrique est dégradée. Il serait utile de pouvoir comparer ces résultats avec ceux obtenus à partir d'une autre famille de fenêtres, voire avec une fenêtre adaptée à la forme de la bande passante.
L'importance de la régularisation du problème inverse a été démontrée. L'étape préalable à toute méthode de reconstruction doit consister à s'assurer de l'existence d'une unique solution.
La comparaison de trois méthodes de régularisation, basée sur un principe à chaque fois différent, a permis de mieux comprendre les caractéristiques de chacune. Les principales perspectives à l'ensemble des travaux présentés ici reposent, d'une part, à court terme, sur l'utilisation du simulateur SEPS dans le but de comparer ces méthodes régularisées avec d'autres méthodes développées à l'UPC et au DLR et d'autre part, à moyen terme, sur le traitement de données réelles issues des campagnes de mesures réalisées par le HUT2D.
La méthode de régularisation de TIKHONOV repose sur l'existence d'un paramètre de régularisation dont la valeur, variant continûment, pourrait autoriser une régularisation adaptée au contexte de la mesure : il est en théorie possible de privilégier, de façon exclusive, soit un faible facteur d'amplification du bruit, soit une bonne résolution spatiale. Dans la pratique, la valeur de ce paramètre change avec la nature de la scène observée et la méthode de régularisation de TIKHONOV a surtout permis un nouvel éclairage sur les deux autres méthodes de reconstruction régularisée.
Ainsi, le nombre de valeurs singulières tronquées lors de la décomposition de la matrice de modélisation peut être vu comme un paramètre de régularisation variant discrètement. La valeur optimale de ce paramètre est directement liée au nombre de fréquences contenues dans la bande passante de l'instrument.
La reformulation du problème inverse proposée par E. Anterrieu pour la méthode à bande passante limitée repose justement sur l'idée que le nombre de degrés de liberté du problème est plutôt lié au nombre de fréquences dans la bande passante qu'au nombre de pixels de la scène observée. En imposant la solution du problème inverse à n'avoir de composante de FOURIER qu'à l'intérieur de la bande passante de l'instrument, et donc résolvant ce problème dans le domaine de FOURIER, ce dernier se trouve régularisé, le nombre d'inconnues, les composantes de la scène dans la bande passante, étant inférieur aux nombres de mesures instrumentales grâce aux lignes de bases redondantes. Les dimensions du nouveau problème à résoudre étant inférieures à celles du problème initial, la reconstruction est non seulement plus facile d'implémentation mais aussi plus rapide. De plus, la solution appartenant au domaine de FOURIER et étant à bande passante limitée, les opérations d'apodisation et de rééchantillonnage s'en trouvent facilitées.
Les méthodes de reconstruction régularisées sont toutes basées sur l'utilisation de la matrice de modélisation de l'instrument et nous avons montré la possibilité de caractériser en vol un grand nombre de paramètres contrôlant cette modélisation. Cette caractérisation est cependant chronophage et dépendante de la connaissance à priori d'une distribution de températures de brillance. La précision à laquelle cette scène doit être connue mérite une étude approfondie.
Les radiomètres imageurs à synthèse d'ouverture sont des instruments à bande passante limitée. Cette caractéristique est la cause principale de l'erreur systématique commise en l'absence de bruit sur les données ou d'erreurs de modélisation. Cette erreur systématique a été quantifiée pour des instruments réalistes et sa dépendance en la scène observée et en la fenêtre d'apodisation utilisée a été établie.
Dans le cadre de l'observation de la Terre par un instrument en orbite, j'ai montré qu'il était possible de diminuer cette erreur systématique en retirant aux visibilités mesurées la contribution d'une température uniforme sur Terre égale à la température moyenne de la distribution observée sur Terre.
La propagation du bruit radiométrique, considéré gaussien, sur les données peut être caractérisée de façon précise pour tout opérateur de reconstruction. Cette relation analytique permet une très bonne approximation du facteur d'amplification du bruit sur les données en l'absence de repliement dans la reconstruction et fournit une majoration de ce facteur d'amplification dans le cadre d'une reconstruction réaliste, en présence de repliement.
La propagation des erreurs de modélisation a été étudiée pour la méthode à bande passante limitée, pour un instrument réaliste de type MIRAS et pour une distribution réaliste de températures de brillance. La précision avec laquelle ont été estimés les paramètres de modélisation par la méthode d'auto-caractérisation est insuffisante : l'erreur de reconstruction qui en découle est trop importante. Toutefois, l'amplification reste sous contrôle et, lorsque le niveau d'erreur de modélisation introduit est de l'ordre du niveau attendu pour cette mission, l'erreur de reconstruction est acceptable, comparée aux erreurs estimées dans des travaux précédents.
L'impact de la présence du soleil et de son reflet à fait l'objet d'un travail spécifique. Les simulations effectuées montrent une pollution des mesures instrumentales par un alias du soleil, dû au repliement dans le champ reconstruit, et par son reflet, dont l'étalement dépend de l'état de la mer. L'étude menée à conduit à quantifier l'erreur de reconstruction causée par la présence du soleil et à proposer une méthode visant à éliminer la contribution de cette pollution. A court terme, il s'agirait d'étudier plus précisément les variations de l'importance de la pollution par le reflet en fonction de l'état de la mer et de caractériser la zone polluée par l'alias et pouvant être considérée comme non exploitable.
La faisabilité de l'extension des méthodes de reconstruction régularisées au mode de fonctionnement de l'instrument en polarisation totale a été établie. L'importance des éléments hors-diagonale de la matrice de modélisation construite à partir de la nouvelle formulation des diagrammes d'antennes a été soulignée. Une étude spécifique a été menée sur l'impact d'un relâchement sur la contrainte d'isolation des antennes. Un couplage plus fort entre les gains co- et cross-polaire, même s'il augmente l'erreur de reconstruction, n'a pas de conséquences dramatiques.
Le travail que j'ai mené durant trois ans a permis de préciser l'importance
d'aspects fondamentaux de la reconstruction d'image. Ainsi, il est important
de garder à l'esprit que les radiomètres à synthèse d'ouverture
sont des instruments à bande passante limitée. De cette caractéristique
fondamentale découle une reformulation importante du problème inverse
à résoudre. Elle est aussi à la source de la plupart des explications
sur l'origine des erreurs de reconstruction.
De nombreux points restent à étudier afin de mieux comprendre les phénomènes complexes intervenant lors de la reconstruction d'image pour de tels instruments et ainsi de trouver les moyens d'améliorer la qualité de l'estimation des cartes de températures de brillance. On peut citer une étude plus précise de la propagation des erreurs de modélisation mais aussi de l'impact des sources secondaires de rayonnement, comme le soleil, le rayonnement fossile, la lune, sur l'erreur de reconstruction.
Enfin, l'ensemble des outils développés durant ces trois années sera rassemblé à moyen terme au sein d'un logiciel spécifiquement dédié à la reconstruction d'image pour des radiomètres à synthèse d'ouverture dans des configurations variées.
Le traitement des données réelles restent tout de même la principale perspective à ce travail.
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