L'importance de la régularisation du problème inverse a été démontrée. L'étape préalable à toute méthode de reconstruction doit consister à s'assurer de l'existence d'une unique solution.
La comparaison de trois méthodes de régularisation, basée sur un principe à chaque fois différent, a permis de mieux comprendre les caractéristiques de chacune. Les principales perspectives à l'ensemble des travaux présentés ici reposent, d'une part, à court terme, sur l'utilisation du simulateur SEPS dans le but de comparer ces méthodes régularisées avec d'autres méthodes développées à l'UPC et au DLR et d'autre part, à moyen terme, sur le traitement de données réelles issues des campagnes de mesures réalisées par le HUT2D.
La méthode de régularisation de TIKHONOV repose sur l'existence d'un paramètre de régularisation dont la valeur, variant continûment, pourrait autoriser une régularisation adaptée au contexte de la mesure : il est en théorie possible de privilégier, de façon exclusive, soit un faible facteur d'amplification du bruit, soit une bonne résolution spatiale. Dans la pratique, la valeur de ce paramètre change avec la nature de la scène observée et la méthode de régularisation de TIKHONOV a surtout permis un nouvel éclairage sur les deux autres méthodes de reconstruction régularisée.
Ainsi, le nombre de valeurs singulières tronquées lors de la décomposition de la matrice de modélisation peut être vu comme un paramètre de régularisation variant discrètement. La valeur optimale de ce paramètre est directement liée au nombre de fréquences contenues dans la bande passante de l'instrument.
La reformulation du problème inverse proposée par E. Anterrieu pour la méthode à bande passante limitée repose justement sur l'idée que le nombre de degrés de liberté du problème est plutôt lié au nombre de fréquences dans la bande passante qu'au nombre de pixels de la scène observée. En imposant la solution du problème inverse à n'avoir de composante de FOURIER qu'à l'intérieur de la bande passante de l'instrument, et donc résolvant ce problème dans le domaine de FOURIER, ce dernier se trouve régularisé, le nombre d'inconnues, les composantes de la scène dans la bande passante, étant inférieur aux nombres de mesures instrumentales grâce aux lignes de bases redondantes. Les dimensions du nouveau problème à résoudre étant inférieures à celles du problème initial, la reconstruction est non seulement plus facile d'implémentation mais aussi plus rapide. De plus, la solution appartenant au domaine de FOURIER et étant à bande passante limitée, les opérations d'apodisation et de rééchantillonnage s'en trouvent facilitées.