Modèle d'échange multiple sur le réseau triangulaire : liquide de spins quantiques en deux dimensions et magnétisme des films d'3He solide - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1999

Modèle d'échange multiple sur le réseau triangulaire : liquide de spins quantiques en deux dimensions et magnétisme des films d'3He solide

Grégoire Misguich

Résumé

The multiple-spin exchange model is an effective description of the magnetic properties of quasilocalized fermions. We study this model for spins 1/2 on a triangular lattice and include exchanges involving 2, 3, 4, 5 and 6 particles. This hamiltonian is now recognized as relevant to the description of the nuclear magnetism of solid 3He films adsorbed on graphite. Our analysis is based on exact diagonalizations of finite size systems up to 36 sites. In a large parameter range, finite size effects, structures of spectra and correlation functions lead to the conclusion that quantum fluctuations destroy magnetic long-range order at zero temperature. The ground state is characterized by a finite correlation length; it is a spin-liquid with gapped magnetic excitations. We compute the heat capacity and find that the low-temperature entropy is significant, in agreement with experimental data. We investigate the response to an external field, and find a magnetization plateau at M/M(sat)=1/2. We discuss the conditions for such a plateau to appear and compare them to the better understood situations of one-dimensional systems and of classical spins. The largest sample we studied (36 sites) has a nearly fourfold degenerate ground state. This degeneracy turns out to be incompatible with a spontaneous symmetry breaking but leads us to a topological interpretation. We propose a short-ranged ``resonating valence-bond'' (RVB) picture of the ground state wave-function and discuss the possible relation to the HALDANE phase or ``valence-bond solid'' states. The multiple-spin exchange model on the triangular lattice seems to be one of the very first examples of two-dimensional spin 1/2 model without any broken symmetry at zero temperature.
L'échange multiple décrit de manière effective les propriétés magnétiques d'un système de fermions quasiment localisés. Nous considérons ce modèle pour des spins 1/2 sur le réseau triangulaire avec des processus à 2, 3, 4, 5 et 6 particules. Cet hamiltonien est aujourd'hui reconnu comme étant un bon candidat pour décrire le magnétisme nucléaire des films d'3He solide adsorbés sur du graphite. Nous l'étudions par diagonalisations exactes sur des échantillons jusqu'à 36 sites. Dans un large domaine de paramètres, l'analyse des effets de taille finie sur les énergies propres, la structure des spectres et les fonctions de corrélation amènent à conclure que les fluctuations quantiques détruisent l'ordre magnétique à température nulle. L'état fondamental est caractérisé par une longueur de corrélation finie, c'est un liquide de spins où les excitations magnétiques possèdent un gap. Nous calculons la chaleur spécifique et trouvons une entropie importante à basse température, en accord avec les mesures expérimentales. La réponse à un champ extérieur révèle un plateau d'aimantation à M/M(sat)=1/2. Nous discutons les conditions d'apparition d'un tel plateau et les comparons avec les situations, mieux comprises, de la dimension un ainsi que celle de spins classiques. Pour le plus grand système étudié (36 sites), le fondamental possède une quasi-dégénérescence quatre. Cette dégénérescence ne s'explique pas par une brisure spontanée de symétrie mais elle conduit à une interprétation topologique. Nous suggérons une image de ``resonating valence-bond'' (RVB) à courte portée pour la fonction d'onde du fondamental et discutons du lien éventuel avec la phase de HALDANE et les états de type ``valence-bond solid''. Le modèle d'échange multiple sur le réseau triangulaire semble un des tous premiers exemples d'hamiltonien bidimensionnel de spins 1/2 dont le fondamental ne brise aucune de symétrie à température nulle.
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Citer

Grégoire Misguich. Modèle d'échange multiple sur le réseau triangulaire : liquide de spins quantiques en deux dimensions et magnétisme des films d'3He solide. Matière Condensée [cond-mat]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00001115⟩
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