Dynamique optimale de systèmes articulés à cinématique fermée. Application à la synthèse d'allures de marche optimales
Résumé
This thesis is focused on dynamic optimization of movements of planar multibody systems working as a closed kinematic loop. The main application consists in generating optimal gait cycles of biped robots. The first part is devoted to the development of dynamic models of closed-loop multibody systems adapted to the statment of dynamic optimization problems to be solved using Pontryagin’s maximum principle. This optimization problem is dealt with in the second part. The approach we used consists in opening the closed loop at appropriate cut joint and dealing with the interaction forces as complementary control variables. In this way, the closure condition is considered as a constraint of the optimization problem and is dealt with using a penalty method. The third part contains numerical simulations related to over-actuated planar mechanisms like parallel robots and results concerning gait cycle optimization of planar bipeds with 2-link and 3-link legs.
Ce mémoire est centré sur l'optimisation dynamique de mouvements de systèmes articulés plans travaillant en boucle fermée. L'application visée est l'optimisation de pas de marche de robots bipèdes. La première partie est consacrée au développement de modèles dynamiques de systèmes bouclés adaptés au problème de l'optimisation lorsqu'on fait appel au principe du maximum de Pontryagin. Le problème d'optimisation est traité dans la deuxième partie. La démarche utilisée consiste à ouvrir la chaîne au niveau d'une liaison bien choisie et à traiter les efforts de liaison comme des efforts de commande complémentaires. La condition de fermeture de la chaîne est alors considérée comme une contrainte du problème d'optimisation et est traitée par une méthode de pénalité. Le troisième chapitre contient des simulations numériques relatives à des mécanismes plans suractionnés de type robots parallèles. Les principaux résultats concernent l'optimisation de pas de marche de bipèdes plans à pattes bisegmentaires et trisegmentaires.