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Thèse Année : 2001

Interactions polymères-membranes: une approche locale

Résumé

We consider the problem of polymer chains tethered by one extremity to a fluid membrane. Our description stands on the recognition that an end-grafted polymer applies a well-defined force to the surface. This (entropic) pressure is very high close to the center of the grafting patch and decays sharply for distances larger than the radius of gyration of the chain. The pressure may be tuned by adjusting different parameters such as solvent quality, macromolecular architecture, or by application of an external field. Under this constraint, the flexible interface deforms with a shape that results from the balance between the entropic pressure and the restoring elastic energy. We show that the deformation has a conic form close to the grafting point, the exact profile depending on the boundary conditions imposed upon the membrane. For many tethered chains, the deformation field induces an interaction potential between the polymers. This potential is attractive for polymers grafted on the same side of a membrane and repulsive for polymers grafted on the opposite side. In the last part of this work, we study the fluctuation spectrum of a decorated bilayer. Integrating out the degrees of freedom of the chains, we show that the bending rigidity of the membrane is increased at length scales larger than the radius of the gyration. At length scales smaller than the polymer size, the membrane is smoothed by a tension-like term.
L'insertion d'objets polymériques dans les solutions de molécules tensioactives conduit à des changements importants des propriétés macroscopiques: modification des constantes élastiques, séparations de phases, augmentation ou diminution de la viscosité. En particulier, le problème de polymères greffés sur des membranes fluides est l'objet d'intenses recherches du fait de ces nombreuses applications industrielles. L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre les couplages entre conformations de la surface et des macromolécules: quand un polymère est greffé sur une paroi repulsive, certaines configurations autorisées en volume ne sont plus réalisables. La reduction d'entropie du polymère engendre alors une pression non homogène sur la surface. Les calculs peuvent être menés analytiquement pour une chaîne Gaussienne et montrent que le polymère exerce une force sur une région de taille comparable à son rayon de giration. Le problème important du volume exclu est introduit en notant que la pression est proportionnelle à la concentration en monomères au voisinage de la paroi. Cet argument de loi d'échelle est confirmé par des simulations Monte-Carlo, l'effet du volume exclu étant uniquement d'augmenter la portée de la pression. La surface de greffage étant déformable, celle-ci adopte un profil determiné par l'équilibre entre la contrainte appliquée par le polymère et l'énergie de courbure de la membrane. La déformation est d'abord conique au voisinage du point d'ancrage, puis relaxe avec une forme qui dépend des conditions aux limites. Dans le cas où plusieurs chaînes sont greffées, le champ de courbure de la membrane induit alors un potentiel d'interaction entre polymères. Ce potentiel est attractif (resp. répulsif) pour deux polymères ancrés du même côté (resp. du côté opposé) de la membrane. La dernière partie de la thèse est consacrée à l'étude du spectre de fluctuations d'une bicouche décorée. Contrairement à ce qu'indiquent les approches de champ moyen, l'integration explicite de tous les degrés de liberté des macromolécules montre que le module de courbure effectif dépend du vecteur d'onde considéré. Finalement, ce résultat est appliqué au calcul de l'exposant de Caillé d'une phase lamellaire décorée.
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Dates et versions

tel-00002391 , version 1 (12-02-2003)
tel-00002391 , version 2 (12-02-2003)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00002391 , version 2

Citer

Thomas Bickel. Interactions polymères-membranes: une approche locale. Biophysique [physics.bio-ph]. Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2001. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00002391v2⟩

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