Asymptotic study of rotating wave turbulence
Etude asymptotique de la turbulence d'ondes en rotation
Résumé
The objective of this work is the description of the influence of a solid-body rotation on the structure of incompressible homogeneous turbulence. The results from the EDQNM spectral model are accurate in purely isotropic turbulence, but the spatial discretization becomes limitating in the anisotropic case. If the Rossby number is small, an asymptotic development in time is possible. The role played by the resonant surfaces being dominant, the new model leads to a closed integro-differential equation for the spectral kinetic energy. By a precise numerical treatment, a parallelized program gives quantitative results. The energy seems indeed to concentrate with time towards the plane perpendicular to the rotation vector. Moreover, the integrated spectra follows, in the inertial zone, a -3 slope law, resulting from the whole range of vectors. Therefore , there is no true two-dimensional structure, but the vectors that are close to the horizontal plane have a specific dynamical behavior.
Il s'agit de déterminer l'influence d'une rotation solide sur la structure de la turbulence homogène incompressible. Les résultats du modèle spectral EDQNM étant probants en turbulence purement isotrope, la discrétisation spatiale devient un facteur limitant dans le cas anisotrope. Dans le cas où le nombre de Rossby est faible, un développement asymptotique en temps est possible. Le rôle joué par les surfaces résonantes étant dominant, le nouveau modèle conduit à une équation intégro-différentielle fermée pour l'énergie spectrale. Par un traitement numérique précis, un code parallélisé donne des résultats quantitatifs. Il apparaît que l'énergie se concentre avec le temps vers le plan perpendiculaire au vecteur rotation. De plus, le spectre intégré suit une loi de pente -3 dans la zone inertielle, sans que cela soit dû aux seuls vecteurs d'ondes horizontaux. Il n'y a donc pas de vraie bidimensionnalisation, mais les vecteurs proches du plan horizontal ont une dynamique spécifique.