Hierarchical Modeling of Smooth surfaces over polyedral meshes
Modélisation Hiérarchique de Surfaces à partir de Maillages Polyédriques et Applications
Résumé
Computer aided design and manufacturing (C.A.D./C.A.M.) is inescapable during the creation process of a product. In the same way, computer graphics is frequently used for special effects and virtual reality. However, each domain makes use of its own tools to model surfaces. In order to respond to these two use cases, we developed a new surface model for polynomial, interpolating, globally smooth (tangent plane continuous) and hierarchical surfaces. First, An initial smooth surface is computed over a triangular mesh, which enables our model to deal with arbitrary topologies. Next, details are progressively added by levels. This is done through subdividing each face in four sub-faces by inserting new vertices at the middle of each edge. This refinement does not imply any significant modification of the surface. Each detail is defined locally relatively to the preceding one thanks to the use of a local frame. This hierarchy enables fine details to follow continuously displacements when editing the surface. Two applications of this new hierarchical model are then proposed in this thesis: First, a 3D modeler respecting the creative process of artists. It is based on the construction of a global shape, which is progressively refined in order to obtain the final object. Moreover, our hierarchical structure enables intuitive object editions by modifying very few parameters. Finally, a reconstruction tool is offered to model existing objects with our new hierarchical representation.
La conception et fabrication assistées par ordinateur (CFAO) est incontournable dans la création et l'élaboration d'un produit. De même, l'infographie est couramment employée en effets spéciaux ou réalité virtuelle. Pourtant, chaque domaine utilise ses propres outils pour modéliser des surfaces. Pour répondre aux contraintes de ces deux types d'utilisations, nous proposons une nouvelle modélisation de surfaces polynomiales, interpolantes, globalement lisses (de plan tangent continu) et hiérarchique. Une surface lisse initiale est d'abord construite sur un maillage triangulaire, ce qui permet de traiter toutes les topologies. Des détails sont ensuite progressivement ajoutés par niveaux. Pour ce faire, chaque face est subdivisée en quatre sous-faces par insertion d'un sommet en milieu d'arête. Ce raffinement n'induit pas de modifications significatives sur la surface. Chaque détail est défini localement par rapport au précédent grâce à l'utilisation de repères locaux. Cette hiérarchie permet à l'ensemble des détails fins de suivre continûment le déplacement lors d'une édition de la surface. Deux applications sont ensuite proposées dans cet ouvrage : Tout d'abord, un modeleur 3D respectant la démarche créative des artistes. Celui-ci repose sur le calcul d'une forme globale progressivement affinée pour obtenir l'objet désiré, et offre la possibilité d'éditer les objets de manière intuitive en modifiant très peu de paramètres. Enfin, un outil de reconstruction est présenté pour modéliser des objets existants grâce à notre nouvelle représentation hiérarchique.
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