Rotor-stator flows with inward throughflow: from Batchelor to Stewartson
Ecoulements de type rotor-stator soumis à un flux axial: de Batchelor à Stewartson
Résumé
This experimental and numerical study deals with the characterization of rotor-stator flows when an axial throughflow is superimposed according to two aspects: turbulence and stability.
New velocity measurements are compared to the predictions of
an advanced Reynolds Stress Model essentially for turbulent flows
with separated boundary layers. In a closed cavity or when a
centripetal throughflow is superimposed, the flow structure is of
Batchelor type: the boundary layer on the rotor and the one on the
stator are separated by a central rotating core. The tangential
velocity in the core is proportional to the local disk speed with
the proportionality coefficient $K$. This coefficient can be
determined by using a local flowrate coefficient according to a
simple analytical law with two coefficients depending only on the
prerotation level of the fluid. This law is independent on the
interdisk space and on the geometry of the cavity. For strong
centrifugal throughflows, the flow structure switches to Stewartson type with only one boundary layer on the rotating disk. The transition between these two flow structures can be characterized by a Rossby number based on the radial gap between the rotor and the shroud. This transition is continuous and does not depend on the geometry. Turbulence is concentrated in the two boundary layers and increases towards the periphery of the cavity. When a throughflow is superimposed, the relaminarized area close to the axis disappears and the turbulence intensity is maximum in the outlet and inlet areas.
The influence of a throughflow on the stability of torsional
Couette flows, mixed flows and Batchelor flows has been investigated from flow visualizations. The circle and spiral networks as well as the solitary waves and the turbulent spots observed in the case of a closed cavity subsist when a throughflow is superimposed but the appearance thresholds are moved. Some new instabilities appear also. A ``crossflow'' instability, generic of these type of flows, has been observed. These are positive spirals, denoted RSJ2, located at the periphery of the cavity closed to the stator boundary layer. It
is due to the inflexion point in the axial profil of the radial
velocity component.
New velocity measurements are compared to the predictions of
an advanced Reynolds Stress Model essentially for turbulent flows
with separated boundary layers. In a closed cavity or when a
centripetal throughflow is superimposed, the flow structure is of
Batchelor type: the boundary layer on the rotor and the one on the
stator are separated by a central rotating core. The tangential
velocity in the core is proportional to the local disk speed with
the proportionality coefficient $K$. This coefficient can be
determined by using a local flowrate coefficient according to a
simple analytical law with two coefficients depending only on the
prerotation level of the fluid. This law is independent on the
interdisk space and on the geometry of the cavity. For strong
centrifugal throughflows, the flow structure switches to Stewartson type with only one boundary layer on the rotating disk. The transition between these two flow structures can be characterized by a Rossby number based on the radial gap between the rotor and the shroud. This transition is continuous and does not depend on the geometry. Turbulence is concentrated in the two boundary layers and increases towards the periphery of the cavity. When a throughflow is superimposed, the relaminarized area close to the axis disappears and the turbulence intensity is maximum in the outlet and inlet areas.
The influence of a throughflow on the stability of torsional
Couette flows, mixed flows and Batchelor flows has been investigated from flow visualizations. The circle and spiral networks as well as the solitary waves and the turbulent spots observed in the case of a closed cavity subsist when a throughflow is superimposed but the appearance thresholds are moved. Some new instabilities appear also. A ``crossflow'' instability, generic of these type of flows, has been observed. These are positive spirals, denoted RSJ2, located at the periphery of the cavity closed to the stator boundary layer. It
is due to the inflexion point in the axial profil of the radial
velocity component.
Cette étude expérimentale et numérique porte sur la caractérisation des écoulements de type rotor-stator soumis à un flux axial selon deux angles: turbulence et stabilité.
De nouvelles mesures par LDA sont comparées aux prévisions d'un
modèle avancé de transport des tensions de Reynolds essentiellement pour les écoulements turbulents à couches limites séparées. Cette confrontation a permis d'approfondir les propriétés des écoulements confinés soumis à une forte rotation. Dans le cas d'une cavité fermée ou lorsqu'un flux centripète est imposé, la structuration de l'écoulement est de type Batchelor: la couche limite du rotor et celle du stator sont séparées par un noyau central en rotation. La vitesse tangentielle dans le noyau est proportionnelle à la vitesse locale du disque avec un coefficient de proportionnalité K. Ce coefficient peut être déterminé à partir d'un coefficient local de débit selon une loi analytique dont les deux coefficients dépendent uniquement du taux de prérotation du fluide. Cette loi est indépendante de l'espace interdisque et de la géométrie. Pour de forts flux centrifuges, la structuration de l'écoulement devient de
type Stewartson avec une couche limite unique sur le rotor. La
transition entre ces deux structurations peut être caractérisée par un nombre de Rossby basé sur l'espace radial entre le rotor et le cylindre extérieur. Cette transition est continue et indépendante de la géométrie de la cavité. La turbulence est concentrée dans les couches limites et augmente du centre vers la périphérie du disque. Lorsqu'un flux est imposé, la zone relaminarisée proche de l'axe observée en cavité fermée, disparaît et la turbulence est maximale près des zones d'entrée et de sortie du fluide.
L'influence d'un flux sur la stabilité des écoulements de type
Couette de torsion à couches limites jointes, de type mixte et de
type Batchelor a également été étudiée à partir de visualisations de l'écoulement. Les réseaux de cercles concentriques et de spirales mais aussi les ondes solitaires et les spots turbulents observés en cavité fermée subsistent en présence d'un flux mais les seuils d'apparition et de disparition sont décalés. De nouvelles instabilités essentiellement sous la forme de spirales apparaissent également. Une instabilité de type ``crossflow'', générique de ce type d'écoulement, a été observée. Elle se développe sous la forme de spirales positives, notées RSJ2, localisées en périphérie de la cavité. Elle est due au point d'inflexion dans le profil axial de la composante radiale de la vitesse.
De nouvelles mesures par LDA sont comparées aux prévisions d'un
modèle avancé de transport des tensions de Reynolds essentiellement pour les écoulements turbulents à couches limites séparées. Cette confrontation a permis d'approfondir les propriétés des écoulements confinés soumis à une forte rotation. Dans le cas d'une cavité fermée ou lorsqu'un flux centripète est imposé, la structuration de l'écoulement est de type Batchelor: la couche limite du rotor et celle du stator sont séparées par un noyau central en rotation. La vitesse tangentielle dans le noyau est proportionnelle à la vitesse locale du disque avec un coefficient de proportionnalité K. Ce coefficient peut être déterminé à partir d'un coefficient local de débit selon une loi analytique dont les deux coefficients dépendent uniquement du taux de prérotation du fluide. Cette loi est indépendante de l'espace interdisque et de la géométrie. Pour de forts flux centrifuges, la structuration de l'écoulement devient de
type Stewartson avec une couche limite unique sur le rotor. La
transition entre ces deux structurations peut être caractérisée par un nombre de Rossby basé sur l'espace radial entre le rotor et le cylindre extérieur. Cette transition est continue et indépendante de la géométrie de la cavité. La turbulence est concentrée dans les couches limites et augmente du centre vers la périphérie du disque. Lorsqu'un flux est imposé, la zone relaminarisée proche de l'axe observée en cavité fermée, disparaît et la turbulence est maximale près des zones d'entrée et de sortie du fluide.
L'influence d'un flux sur la stabilité des écoulements de type
Couette de torsion à couches limites jointes, de type mixte et de
type Batchelor a également été étudiée à partir de visualisations de l'écoulement. Les réseaux de cercles concentriques et de spirales mais aussi les ondes solitaires et les spots turbulents observés en cavité fermée subsistent en présence d'un flux mais les seuils d'apparition et de disparition sont décalés. De nouvelles instabilités essentiellement sous la forme de spirales apparaissent également. Une instabilité de type ``crossflow'', générique de ce type d'écoulement, a été observée. Elle se développe sous la forme de spirales positives, notées RSJ2, localisées en périphérie de la cavité. Elle est due au point d'inflexion dans le profil axial de la composante radiale de la vitesse.