Conjugate operators and translational invariance in scattering theory
Opérateurs conjugués et invariance de translation en théorie de la diffusion
Résumé
The thesis is related to spectral properties and propagation estimates for
Hamiltonians describing some quantum systems. The first part gives a description
of the nature of the essential spectrum of the Laplace operator in curved quantum
waveguides. The second part is devoted to the perturbation theory for a class
of magnetic Dirac operators. The third part concerns the definition of time delay for
scattering theory in waveguides.
Hamiltonians describing some quantum systems. The first part gives a description
of the nature of the essential spectrum of the Laplace operator in curved quantum
waveguides. The second part is devoted to the perturbation theory for a class
of magnetic Dirac operators. The third part concerns the definition of time delay for
scattering theory in waveguides.
La thèse a pour sujet les propriétés spectrales et les propriétés de propagation
d'hamiltoniens décrivant certains systèmes quantiques. La première partie donne
une description des propriétés spectrales d'une particule quantique évoluant dans un
nanotube courbe asymptotiquement droit. La deuxième partie est consacrée à l'analyse
de la stabilité des propriétés spectrales de certains opérateurs de Dirac magnétiques
sous l'effet de perturbations dues à l'ajout d'un potentiel matriciel. La troisième
partie est une étude consacrée à la notion de temps de retard accumulé par une
particule expérimentant une diffusion dans un guide d'ondes.
d'hamiltoniens décrivant certains systèmes quantiques. La première partie donne
une description des propriétés spectrales d'une particule quantique évoluant dans un
nanotube courbe asymptotiquement droit. La deuxième partie est consacrée à l'analyse
de la stabilité des propriétés spectrales de certains opérateurs de Dirac magnétiques
sous l'effet de perturbations dues à l'ajout d'un potentiel matriciel. La troisième
partie est une étude consacrée à la notion de temps de retard accumulé par une
particule expérimentant une diffusion dans un guide d'ondes.
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