Ateliers de fabrication et d'étude d'objets mathématiques, le cas des instruments à calculer - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2005

Workshops for making and studying mathematical objects, the case of calculating instruments

Ateliers de fabrication et d'étude d'objets mathématiques, le cas des instruments à calculer

Caroline Poisard

Résumé

For this research in mathematics education, the observations took place in a centre which develops scientific and technological culture, and works with students finishing primary school. The objective of this centre is to make and study scientific objects. To study the case of mathematics – that is to say the making and the studying of mathematical objects – we chose the calculating instruments (the Chinese abacus, the bones to multiply: Napier and Genaille-Lucas ones, and the slide rule). We show that the making of the instruments with the monitors of the Centre is an important phase as each child makes a material output. We also propose the studying of the instruments with teachers asking directly to children the question of the instructions for use. We analyze this kind of activity like a situation of research which necessitates the mobilization of notional knowledge (relative to a notion) and transversal knowledge in mathematics. So, the studying of instruments creates knowledge outputs. This way – by creating outputs – we built the partnership between the centre and school. Notional knowledge covers the place-value system, the algorithms for calculating and in particular the notion of carried-number that is undistinguished from place-value system. In fact, the comprehension of the carried-number is a necessary condition to mechanize calculating instruments. Finally, we show that defining the carried-number is a mathematical question, rich in sense for both students and teachers training.
Pour cette recherche en didactique des mathématiques, les observations se sont déroulées dans un centre d'animation scientifique et technique qui reçoit des scolaires du cycle 3 du primaire. Dans ce centre, l'enjeu est de fabriquer et d'étudier des objets scientifiques. Pour étudier le cas des mathématiques – c'est-à-dire la fabrication et l'étude d'objets mathématiques – notre choix s'est porté sur les instruments à calculer (le boulier chinois, les bâtons à multiplier de Néper et de Genaille-Lucas, et la règle à calcul). Nous montrons que la fabrication des instruments avec les animateurs du centre est une phase importante où chaque enfant produit une œuvre matérielle. Aussi, nous proposons l'étude des instruments avec les professeurs en posant directement aux enfants la question de leur fonctionnement. Nous analysons ce type d'activité comme situation de recherche qui nécessite la mobilisation de savoirs notionnels et de savoirs transversaux en mathématiques. Ainsi, l'étude des instruments permet de créer des œuvres du savoir. C'est de cette manière – en créant des œuvres – que nous avons construit le partenariat entre l'animation socioculturelle et l'institution scolaire. Les savoirs notionnels concernés ici sont la numération positionnelle, les algorithmes de calcul et en particulier la notion de retenue qui est indissociable de la numération positionnelle. En effet, la compréhension mathématique de la retenue a été une condition nécessaire pour mécaniser les instruments à calculer. Enfin, nous montrons que définir la retenue est une question mathématique, riche de sens autant pour les élèves que pour la formation des enseignants.
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Dates et versions

tel-00011850 , version 1 (09-03-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00011850 , version 1

Citer

Caroline Poisard. Ateliers de fabrication et d'étude d'objets mathématiques, le cas des instruments à calculer. Education. Université de Provence - Aix-Marseille I, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011850⟩
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