Ondes de matière dans des potentiels périodiques en temps : étude semi-classique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1996

Ondes de matière dans des potentiels périodiques en temps : étude semi-classique

Résumé

The semiclassical limit of quantum mechanics is analogous to the short-wavelength limit of electromagnetism, classical particle trajectories playing the role of optical rays. In this thesis semiclassical techniques are applied to the scattering of an atomic beam by a periodically modulated potential. Caustics, analogous to optical foci, occur in the energy domain at the limits of the classically allowed range. Just as geometrical optics is invalid at focal points, where it predicts an infinite intensity, elementary semiclassical methods such as WKB fail in the neighbourhood of caustics. A more accurate semiclassical treatment is obtained by the method of uniform approximation, which we generalise to periodic problems. The results agree remarkably well with the quantum mechanical predictions, both in the classically allowed energy range, and in the forbidden range, where the particle trajectories are complex.
La limite semi-classique de la mécanique quantique est analogue à la limite des petits longueurs d'ondes de l'électromagnétisme, les trajectoires classiques des particules jouant le rôle des rayons optiques. Dans ce mémoire, des méthodes semi-classiques sont appliquées à la diffusion d'un faisceau atomique par un potentiel modulé périodiquement dans le temps. Des caustiques, analogues aux points focaux optiques, se produisent dans l'espace des énergies aux limites de la région permise classiquement. De même que l'optique géométrique n'est pas valable aux points focaux, où elle prédit une intensité infinie, les méthodes semi-classiques élémentaires comme BKW sont inapplicables près des caustiques. Un traitement semi-classique plus performant s'obtient par la méthode d'approximation uniforme, que nous avons généralisée au cas des problèmes périodiques Les résultats sont en bon accord avec les prédictions quantiques, aussi bien dans la région des énergies permises que dans celle des énergies interdites, où les trajectoires sont complexes.
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Dates et versions

tel-00011911 , version 1 (10-03-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00011911 , version 1

Citer

Pipa Storey. Ondes de matière dans des potentiels périodiques en temps : étude semi-classique. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1996. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011911⟩
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