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Thèse Année : 1999

Solute transport in heterogeneous porous media: taking into account the large-scale mass non-equilibrium

Etude du transport miscible en milieux poreux hétérogènes: Prise en compte du non-équilibre

Fabien Cherblanc

Résumé

The impact of heterogeneities on solute transport in the subsurface has been the focus of intensive
research in recent years. Anomalous dispersion at the field-scale is partly attributed to physical nonequilibrium
effects such as solute transfer between different regions with highly contrasted characteristics
(permeability, porosity, ...).
With large-scale non-equilibrium effects, macroscopic miscible flow cannot be described using the
classical advective-dispersive transport equation. An up-scaling method must be used in order to take into
account the heterogeneities, and give a macroscopic representation of solute transport. This change of
scale problem has been treated theoretically by different up-scaling techniques, such as the method of
large-scale volume averaging. This method calculates the transport equations and the effective properties
at a given scale by an averaging process over the equations corresponding to the lower scale. In this way,
the large-scale properties are given explicitly from a local representation of heterogeneities through a set
of three closure problems. The resulting model is an extension of dual-porosity models, with the
capability of dealing with fully "mobile-mobile" systems. Several one-equation models are derived and
compared (asymptotic behavior, local equilibrium assumption, non-equilibrium case).
A numerical procedure is proposed to solve the closure problems for any geometry, and therefore
calculate the macroscopic transport coefficients. In order to test the two-equation model, theoretical
results are compared to numerical experiments in the case of stratified and nodular systems. Then, we
explore the possibility of using this two-medium treatment in connection with a geo-statistical
representation of the heterogeneities. Random stratified systems and bi-dimensionnal random media are
studied, the results show a reasonable agreement between theory and experiment.
De nombreux travaux visent à caractériser l'influence des hétérogénéités sur le transport de soluté
dans les sous-sols. La dispersion anormale observée à l'échelle de l'aquifère est en partie attribuée aux
effets du non-équilibre, comme l'échange de masse entre des régions présentant un contraste de
perméabilité élevé.
En présence de non-équilibre à grande échelle, le transport miscible ne peut plus être décrit par une
équation classique de convection-dispersion. Une méthode de changement d'échelle doit permettre de
prendre en compte les hétérogénéités, et donner une représentation macroscopique du transport.
Différentes techniques peuvent être utilisées, la méthode de prise de moyenne volumique à grande échelle
est employée ici. Cette méthode calcule les équations de transport et les propriétés effectives associées
par un processus de moyenne spatiale sur les équations correspondant à l'échelle inférieure. Au travers de
trois problèmes de fermeture, une expression explicite des propriétés à grande échelle est proposée. Le
modèle obtenu peut être vu comme une extension des modèles à double-porosité, capable de représenter
la plupart des comportements anormaux. Différents modèles à une équation sont ensuite dérivés et
comparés entre eux (comportement asymptotique, hypothèse d'équilibre local, cas de non-équilibre).
Une procédure numérique générale est mise en place afin de résoudre les problèmes de fermeture,
et ainsi calculer les coefficients de transport macroscopiques. Afin de valider le modèle à deux équations,
les prédictions théoriques sont comparées aux expériences numériques réalisées sur des milieux stratifiés
et nodulaires. Nous explorons enfin la possibilité d'utiliser une approche à deux équations en relation avec
une définition géo-statistique des hétérogénéités. Des systèmes stratifiés aléatoires et des milieux
aléatoires bi-dimensionnels sont étudiés, un bon accord est obtenu entre l'approche théorique et les
résultats expérimentaux.
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Dates et versions

tel-00106971 , version 1 (16-10-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00106971 , version 1

Citer

Fabien Cherblanc. Etude du transport miscible en milieux poreux hétérogènes: Prise en compte du non-équilibre. Hydrologie. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00106971⟩
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