Méthode éléments finis étendus en espace et en temps : application à la propagation dynamique des fissures - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2005

A combined space and time extended finite element method: application to dynamic crack propagation

Méthode éléments finis étendus en espace et en temps : application à la propagation dynamique des fissures

Résumé

Computational methods have been extensively used in various engineering applications and finite element methods have continued their evolution beyond the linear theory. Nevertheless challenges remain, for example, problems where moving discontinuities are involved remain difficult to solve. In this case, one can use re-meshing techniques to take into account geometrical The aim of the thesis is to discuss the application of the extended finite element method for dynamic propagation of arbitrary cracks. The starting point is the extended finite element method for linear quasi-static crack propagation.changes.Basically, the thesis consists of four parts. The first part is about
estimating the stress intensity factors from discrete mechanical fields. The second part discusses the dynamic analysis with evolving discretisation and the third proposes an application of the partition of the unity concept to the problem in time for an accurate integration of time discontinuities. The fourth part is dedicated to an experimental derivation of the interaction integral method. Stress intensity factors are estimated from displacement field measurements by digital image correlation using the interaction integral during quasi-static experiments.
L'utilisation de plus en plus massive des outils de simulation numérique dans les domaines de l'ingénierie ont permis de développer la méthode des éléments finis bien au delà du cadre de la mécanique linéaire. Néanmoins, certaines situations comme des problèmes présentant des discontinuités mobiles restent difficilement accessibles. C'est pourquoi on a vu, ces dernières années, se développer la méthode des éléments finis étendus qui permet de rendre de compte de la présence d'une discontinuité grâce à des fonctions d'interpolation enrichies. On propose d'utiliser cette méthode pour simuler numériquement la propagation dynamique des fissures. Pour pouvoir faire évoluer la fissure, on présente une étude de la stabilité et de la conservation de l'énergie des schémas de la famille de Newmark dans le cas où la discrétisation spatiale du problème varie. On met alors en évidence un avantage essentiel de la méthode des éléments finis étendus qui, grâce à une stratégie d'enrichissement appropriée permet d'assurer la stabilité du calcul et la conservation de l'énergie. Les divers exemples présentés permettent de juger de la qualité des résultats obtenus. On propose aussi d'utiliser les techniques de partition de l'unité pour la dimension temps ainsi qu'une utilisation expérimentale des intégrales d'interaction pour l'estimation des facteurs d'intensité des contraintes à partir d'une mesure de champs de déplacement par corrélation d'images numériques.
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Dates et versions

tel-00121172 , version 1 (19-12-2006)

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  • HAL Id : tel-00121172 , version 1

Citer

Julien Réthoré. Méthode éléments finis étendus en espace et en temps : application à la propagation dynamique des fissures. Mécanique [physics.med-ph]. INSA de Lyon, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00121172⟩
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