Certain aspects of the geometric Langlands program
Certains aspects du programme de Langlands géométrique
Résumé
This report presents my work on the geometric Langlands program. The following directions of this program are considered: local and global Rankin-Selberg method, Whittaker and Bessel functors for GSp_4, categorification and geometric version of multiplicity one for Bessel models, Theta sheaves and geometric Langlands program for the metaplectic group, geometric Howe correspondence.
Ce rapport présente mes travaux dans la direction du programme de Langlands géométrique. Ceux-ci abordent plusieurs aspects de ce thème: méthode de Rankin-Selberg locale et globale, les foncteurs de Whittaker et de Bessel pour GSp_4, catégorification et la version géométrique de la multiplicité un pour les models de Bessel, les faisceaux Théta et programme de Langlands géométrique pour le groupe métaplectique, correspondance de Howe géométrique.
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