Méthodes d'optimisation multimodales associées à la modélisation numérique en électromagnétisme - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1999

Multimodal optimization methods related to numerical modeling in electromagnetics

Méthodes d'optimisation multimodales associées à la modélisation numérique en électromagnétisme

Résumé

In recent years, expansion of computer sciences and artificial intelligence led to a unprecedented development of optimization methods which are today capable of taking into account a great number of design variables. In particular, evolutionary algorithms follow an exponential growth since the beginning of the sixties and are progressively considered as the most robust optimization techniques. On the one hand, they converge to an optimum of a given objective function without using any partial derivatives of this function in relation to design variables. On the other hand, they are not trapped by local optima and often succeed in determining the global optimum. However, translating a real optimization problem in a mathematical form, by taking into account several characteristics (efficiency, sensitivity, cost price,...), is not easy. Consequently, engineers appreciate when they study one aspect to get various "good" possibilities rather than a single solution. For that purpose, niching genetic algorithms offer interesting perspectives by locating multiple optimal solutions either local as global. Our work is centered on the characterization of these new optimization techniques. Each niching method is investigated on mathematical test functions and on electromagnetic benchmarks. Comparisons are also carried out on an original process of automatic electrode shape design. We describe a new approach for 2D and axisymetric devices where the electrode shape is identified from an equipotential obtained from a system of fictious point charges.
L'essor de l'informatique et des techniques d'intelligence artificielle a conduit ces dernières années à un développement sans précédent des procédés d'optimisation automatique qui peuvent aujourd'hui prendre en compte des dizaines de paramètres de conception. En particulier, les méthodes évolutionnistes ont connu depuis le début des années soixante une croissance exponentielle et s'affirment peu à peu comme les techniques les plus robustes : d'une part, elles permettent de localiser l'optimum d'une fonction dans l'espace des paramètres sans avoir recours aux dérivées de la fonction par rapport à ces paramètres ; d'autre part elles ne se laissent pas piéger par un optimum local et réussissent le plus souvent à déterminer l'optimum global de la fonction considérée. Cependant, la traduction d'un problème d'optimisation réel avec tous ses aspects (performance "pure" mais aussi sensibilité, facilité de fabrication, prix de revient, ...) sous forme d'une fonction à optimiser n'est pas toujours une chose simple. Dès lors, le concepteur apprécie lorsqu'il étudie l'un des aspects d'être conduit à plusieurs possibilités (plus ou moins parfaites suivant cet aspect là) plutôt qu'à une solution unique. Les méthodes génétiques multimodales ou méthodes de nichage offrent des perspectives intéressantes en permettant la localisation de solutions optimales multiples, aussi bien locales que globales. Notre travail est centré sur la caractérisation de ces nouvelles techniques d'optimisation numériques. Chaque méthode a été testée de façon classique à partir de fonctions mathématiques ainsi que sur des problèmes d'électromagnétisme et sur un procédé très original de conception de formes optimales d'électrodes. Nous décrivons une nouvelle approche pour des systèmes 2D-plan ou axisymétriques, où la forme de l'électrode est identifiée à une ligne équipotentielle obtenue par optimisation du positionnement et de la valeur d'un certain nombre de charges fictives.
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Dates et versions

tel-00139202 , version 1 (29-03-2007)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00139202 , version 1

Citer

Bruno Sareni. Méthodes d'optimisation multimodales associées à la modélisation numérique en électromagnétisme. Autre. Ecole Centrale de Lyon, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00139202⟩
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