ON THE RELIABILITY OF TRIANGULAR FINITE ELEMENTS FOR SHELLS
ROBUSTESSE DES ÉLÉMENTS FINIS TRIANGULAIRES DE COQUE
Résumé
In engeneering practice we often deal with shell structures of complex geometry which
forcely incorporate triangular elements when being meshed. Therefore, effective triangular
shell elements (namely locking free and consistent) are of utmost interest. We
have developed a numerical test aimed at detecting membrane locking and the existence
of membrane spurious modes when designing MITC shell finite elements. The
MITC6a element (formulated by Bathe and Lee) seems to be one of the best candidates
of the MITC6 family, but it features some non-physical displacement modes
with vanishing membrane strain energy that might considerably deteriorate the numerical
solution. We propose a remedy based on a stabilized bilinear form by adding an
unreduced shear term, and we also define the MITC6rs element that involves a richer
interpolation for shear strains. In view of a detailed assessment, we advocate the use
of some stabilization in the MITC6a formulation for engeneering practice.
forcely incorporate triangular elements when being meshed. Therefore, effective triangular
shell elements (namely locking free and consistent) are of utmost interest. We
have developed a numerical test aimed at detecting membrane locking and the existence
of membrane spurious modes when designing MITC shell finite elements. The
MITC6a element (formulated by Bathe and Lee) seems to be one of the best candidates
of the MITC6 family, but it features some non-physical displacement modes
with vanishing membrane strain energy that might considerably deteriorate the numerical
solution. We propose a remedy based on a stabilized bilinear form by adding an
unreduced shear term, and we also define the MITC6rs element that involves a richer
interpolation for shear strains. In view of a detailed assessment, we advocate the use
of some stabilization in the MITC6a formulation for engeneering practice.
Dans les applications, on rencontre fréquemment des structures minces de géométrie
complexe qui nécessitent l'utilisation de maillages surfaciques comportant des éléments
triangulaires. Il faut donc trouver des éléments finis triangulaires de coque qui
soient robustes vis-à-vis du verrouillage numérique, mais aussi au défaut de consistance.
Nous avons formulé un test numérique qui permet de détecter le verrouillage
membranaire, et également l'existence de modes parasites de membrane. L'élément
MITC6a (Bathe et Lee) apparaî t comme le meilleur élément à six noeuds, mais il
exhibe des modes parasites de membrane qui peuvent considérablement détériorer la
solution numérique. Nous proposons une technique de filtrage qui consiste à ajouter
un terme de stabilisation de cisaillement non réduit et nous avons défini l'élément
MITC6rs avec une interpolation plus riche pour le cisaillement. Après une évaluation
numérique détaillée, nous recommandons l'usage de l'élément MITC6a stabilisé.
complexe qui nécessitent l'utilisation de maillages surfaciques comportant des éléments
triangulaires. Il faut donc trouver des éléments finis triangulaires de coque qui
soient robustes vis-à-vis du verrouillage numérique, mais aussi au défaut de consistance.
Nous avons formulé un test numérique qui permet de détecter le verrouillage
membranaire, et également l'existence de modes parasites de membrane. L'élément
MITC6a (Bathe et Lee) apparaî t comme le meilleur élément à six noeuds, mais il
exhibe des modes parasites de membrane qui peuvent considérablement détériorer la
solution numérique. Nous proposons une technique de filtrage qui consiste à ajouter
un terme de stabilisation de cisaillement non réduit et nous avons défini l'élément
MITC6rs avec une interpolation plus riche pour le cisaillement. Après une évaluation
numérique détaillée, nous recommandons l'usage de l'élément MITC6a stabilisé.
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