Real Lefschetz fibrations
Fibrations de Lefschetz Réelles
Résumé
We study real Lefschetz fibrations. We present invariants of real Lefschetz fibrations over $D^2$ and $S^2$ with only real critical values. In case the fiber genus is 1, we obtain a combinatorial object, the so-called necklace diagram. By means of necklace diagrams we get a classification of genus-1 real Lefschetz fibrations having only real critical values and admitting a real section. We define refined necklace diagrams for fibrations without real sections. Using necklace diagrams we observe existence of some interesting examples.
Nous étudions les fibrations de Lefschetz réelles. Nous présentons des invariants de fibrations de Lefschetz réelles au dessus de $D^2$ ou $S^2$ n'ayant que des valeurs critiques réelles. Dans le cas où le genre des fibres est égal à 1, nous obtenons un objet combinatoire, appelé le diagramme de collier. En utilisant les diagrammes de collier nous obtenons une classification des fibrations de Lefschetz réelles de genre 1 admettant une section réelle et dont toutes les valeurs critiques sont réelles. On définit les diagrammes de collier raffinés pour les fibrations qui n'admettent pas de section réelle. Grâce aux diagrammes de collier, nous observons l'existence de quelques exemples intéressants.
Loading...