Comparison of numerical schemes for the simulation of turbulent reactive flows
Comparaison de schémas numériques pour la simulation d'écoulements turbulents réactifs
Résumé
This work concerns the development and comparison of numerical tools for the simulation of turbulent reactive compressible flows. The objectives of this study are mainly to test the approach of Monotonically Integrated Large Eddy Simulation (MILES) and to equip the laboratory with an effective, scalable, robust, and accurate numerical simulation platform. For that, two computational codes of different approaches and ranges have been created.
The first code, based on 6th order compact centered finite difference schemes, very accurate and non-dissipative, allows the direct numerical simulation (DNS) of 3D turbulent smooth flows (without shocks) in cartesian geometry. This code has no built-in numerical dissipation and is used as a reference to test the MILES approach.
The second code is based on the use of recent shock capturing methods: the WENO schemes. The finite difference formulation of WENO schemes of order 3 to 11 is implemented in a two-dimensional code. The resolving efficiency of WENO schemes of various orders is evaluated by the modified wave number linear analysis. Some specific problems associated to multi-species flows are highlighted: the mass fraction positivity is preserved thanks to Larrouturou's method. Various reconstructions are evaluated on a series of test cases for the different orders of the scheme.
Both codes are first compared for the simulation of a 1D laminar premixed flame, and then for the case of a 2D turbulent reactive H2/air jet. Finally, the performance of WENO schemes is illustrated for two difficult cases: the detonation cells and the shock wave/hydrogen bubble reactive interaction.
The first code, based on 6th order compact centered finite difference schemes, very accurate and non-dissipative, allows the direct numerical simulation (DNS) of 3D turbulent smooth flows (without shocks) in cartesian geometry. This code has no built-in numerical dissipation and is used as a reference to test the MILES approach.
The second code is based on the use of recent shock capturing methods: the WENO schemes. The finite difference formulation of WENO schemes of order 3 to 11 is implemented in a two-dimensional code. The resolving efficiency of WENO schemes of various orders is evaluated by the modified wave number linear analysis. Some specific problems associated to multi-species flows are highlighted: the mass fraction positivity is preserved thanks to Larrouturou's method. Various reconstructions are evaluated on a series of test cases for the different orders of the scheme.
Both codes are first compared for the simulation of a 1D laminar premixed flame, and then for the case of a 2D turbulent reactive H2/air jet. Finally, the performance of WENO schemes is illustrated for two difficult cases: the detonation cells and the shock wave/hydrogen bubble reactive interaction.
Ce travail de thèse porte sur le développement et la comparaison d'outils numériques pour la simulation d'écoulements compressibles réactifs turbulents. Les objectifs de cette étude sont doubles : il s'agit d'une part de tester l'approche de la Simulation des Grandes Échelles Implicite (MILES) et d'autre part de doter le laboratoire d'une plate-forme de simulation numérique performante, évolutive, robuste et précise. Pour cela, deux programmes d'approches et de portées différentes ont été élaborés.
Le premier code, basé sur des schémas aux différences finies compactes centrées d'ordre 6, très précis et non dissipatifs, permet la simulation numérique directe (DNS) d'écoulements 3D turbulents sans chocs, en géométrie cartésienne. Ce code n'introduit pas de dissipation numérique et sert de référence pour tester l'approche MILES.
Le second code s'appuie sur l'utilisation de méthodes récentes à capture de chocs : les schémas WENO. La formulation aux différences finies des schémas WENO d'ordre 3 à 11 est implémentée dans un code bidimensionnel. Le pouvoir de résolution des schémas WENO des différents ordres est évalué par analyse linéaire. Les problèmes spécifiques au cas multi-espèces sont mis en évidence et la positivité des fractions massiques est respectée grâce à la méthode de Larrouturou. Les différentes reconstructions ainsi que l'ordre du schéma sont évalués sur une série de cas test.
Les deux codes font l'objet d'une comparaison sur la simulation d'une flamme 1D laminaire de prémélange et d'un jet 2D turbulent réactif H2/air. Enfin, les potentialités du schéma WENO sont démontrées sur une onde de détonation puis sur une interaction réactive onde de choc/bulle d'hydrogène.
Le premier code, basé sur des schémas aux différences finies compactes centrées d'ordre 6, très précis et non dissipatifs, permet la simulation numérique directe (DNS) d'écoulements 3D turbulents sans chocs, en géométrie cartésienne. Ce code n'introduit pas de dissipation numérique et sert de référence pour tester l'approche MILES.
Le second code s'appuie sur l'utilisation de méthodes récentes à capture de chocs : les schémas WENO. La formulation aux différences finies des schémas WENO d'ordre 3 à 11 est implémentée dans un code bidimensionnel. Le pouvoir de résolution des schémas WENO des différents ordres est évalué par analyse linéaire. Les problèmes spécifiques au cas multi-espèces sont mis en évidence et la positivité des fractions massiques est respectée grâce à la méthode de Larrouturou. Les différentes reconstructions ainsi que l'ordre du schéma sont évalués sur une série de cas test.
Les deux codes font l'objet d'une comparaison sur la simulation d'une flamme 1D laminaire de prémélange et d'un jet 2D turbulent réactif H2/air. Enfin, les potentialités du schéma WENO sont démontrées sur une onde de détonation puis sur une interaction réactive onde de choc/bulle d'hydrogène.