On s'intéresse dans cette thèse, à la mise en évidence des propriétés de connexité dans les données à analyser. Dans le cas de l'analyse des données ”classique” (i.e. linéaire), comme les surfaces de séparation des classes sont des hyperplans (des droites en dimension 2), la notion topologique sous-jacente est presque toujours la convexité. Au contraire dans tout ce qui suit, on cherche en priorité à segmenter les données en sous-ensembles (classes) connexes.